北师大版九年级数学上册一元二次方程《用因式分解法求解一元二次方程》示范教学课件.pptx

用因式分解法求解一元二次方程;复习导入;实践探究;小颖的解法：

由方程x2＝3x，得x2－3x＝0.

这里a＝1，b＝－3，c＝0.

∵b2－4ac＝(－3)2－4×1×0＝9＞0，

∴x＝.即x1＝3，x2＝0，

∴这个数是3或0.;小明的解法：

方程x2＝3x两边同时约去x，

得x＝3，

∴这个数是3.;小亮的解法：

由方程x2＝3x，得x2－3x＝0，

即x(x－3)＝0.于是x＝0，或x－3＝0.

∴x1＝3，x2＝0，

∴这个数是3或0.;解法分析

(1)以上三种解法对吗？为什么？

(2)三种解法分别用的是什么方法？

(3)小亮的解法是我们以前学过的哪种变形？利用这种方法解方程的依据是什么？

(4)你能总结一下什么是因式分解法吗？对于这道题，哪种解法更简便？;引例：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为10x-4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)?;;;归纳总结;应用举例;用适当的方法解下列方程：(1)3x(x＋5)＝5(x＋5)；(2)3x2＝4x＋1；(3)5x2＝4x－1.

;解：(1)原方程可变形为3x(x＋5)－5(x＋5)＝0，

(x＋5)(3x－5)＝0，

x＋5＝0，或3x－5＝0，∴x1＝－5，x2＝；

;(2)将方程化为一般形式，得3x2－4x－1＝0.

这里a＝3，b＝－4，c＝－1.

∵b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28＞0，

∴x＝＝＝，

即x1＝，x2＝；;(3)将方程化为一般形式，得5x2－4x＋1＝0.

这里a＝5，b＝－4，c＝1.

∵b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，

∴原方程没有实数根．;用适当的方法解方程：

(1)（5x+1）2=1；(2)x2-12x=4.;填一填;随堂练习;(3)(2x+3)2=4(2x+3)；(4)2(x-3)2=x2-9.;2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍，这个数是

________.

3.解方程x(x+1)=2时，要先把方程化为___________；

再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=_____,x2=_____.;4．已知三角形的两边分别为3和7，第三边长是方程x(x－7)－10(x－7)＝0的一个根，求这个三角形的周长．;5.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．;课堂小结;谢谢观赏;