正弦函数、余弦函数的图象习题.ppt

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象习題課

壹、情景导入：

1．正弦函数、余弦函数图像的画法(1)几何法：运用單位圆中的正弦线、余弦线来作出正弦函数、余弦函数图像的措施.(2)五點法：观测正弦函数图像可以看出(0，0)，(，1)，(π，0)，(，-1)，(2π，0)這五個點在确定正弦函数图像形状時起著关键的作用.這五個點描出後，正弦函数y=sinx,x∈［0，2π］的图像的形状就基本上确定了.(0，1)，(，0)，(π，-1)，(，0)，(2π，1)這五個點描出後，余弦函数y=cosx,x∈［0，2π］的图像的形状就基本上确定了.

函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线正弦函数.余弦函数的图象和性质

y=sinx,x[0,2?]xyo-11?2?.....

正弦、余弦函数的图象x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=sinxx?[0,2?]y=sinxx?R正弦曲线yxo1-1

x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=cosx=sin(x+),x?R余弦曲线(0,1)(,0)(?,-1)(,0)(2?,1)正弦曲线形状完全同样只是位置不壹样怎样由正弦函数图像得到余弦函数图像？

正弦函数.余弦函数的图象和性质与x轴的交點图象的最高點图象的最低點与x轴的交點图象的最高點图象的最低點(五點作图法)---11--1----11--1简图作法(1)列表(列出對图象形状起关键作用的五點坐標)(3)连线(用光滑的曲线顺次连結五個點)(2)描點(定出五個要點)

xyo-112?2?.....x0练习：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图

例1.作下列函数的简图

⑴y=|sinx|，⑵y=sin|x|

xyo1-1-2?-??2?3?4?y=|sinx|,x∈Ry=sinx,x∈R

xyo1-1-2?-??2?3?4?y=sin|x|,x∈Ry=sinx,x∈R

例2：当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.xyO2ππ1-1

练习1：當x∈[0，2π]時，求不等式.的解集

练习2.运用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：

小結：1、运用五點法作正弦函数和余弦函数的简图2、正弦函数与余弦函数图象的关系及图像的变换。练习：書本P38练习13、运用正弦函数和余弦函数的简图解不等式

y=sinx,x[0,]y=cosx,x[,]x-11yO

选做：用“五点法”作函数：的简图