专题36基本立体图形简单几何体的表面积与体积-2025年高考数学一轮复习讲义知识梳理真题自测考点突破分层检测新高考专用解析版.pdfVIP

专题36基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（新高考专用）

目录

【知识梳理2

【真题自测4

【考点突破15

【考点1】基本立体图形15

【考点2】表面积与体积21

【考点3】与球有关的切、接问题28

【分层检测35

【基础篇35

【能力篇45

【培优篇51

考试要求：

1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能

运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

2.知道球、棱(圆)柱、棱(圆)锥、棱(圆)台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实

际问题.

3.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观

图.

知识梳理

1.空间几何体的结构特征

(1)多面体的结构特征

名称棱柱棱锥棱台

图形

底面互相平行且全等多边形互相平行且相似

相交于一点，但不一

侧棱平行且相等延长线交于一点

定相等

侧面形状平行四边形三角形梯形

(2)旋转体的结构特征

名称圆柱圆锥圆台球

图形

互相平行且相等，

母线相交于一点延长线交于一点

垂直于底面

轴截面矩形等腰三角形等腰梯形圆面

侧面展开图矩形扇形扇环

2.直观图

(1)画法：常用斜二测画法.

(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，

z′轴与x′轴、y′轴所在平面垂直.

②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直

观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半.

3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式

圆柱圆锥圆台

侧面展开

图

侧面积公

S＝2πrlS＝πrlS＝π(r＋r)l

圆柱侧圆锥侧圆台侧12

式

4.柱、锥、台、球的表面积和体积

名称

表面积体积

几何体

柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝Sh

1

锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底V＝Sh