青海省海南州2024-2025学年高二上学期期中质量检测数学试题 .docxVIP

海南州高二期中质量检测

数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

2.在三棱柱中，（）

A. B. C. D.

3.平行线与间距离为（）

A. B. C. D.

4.若构成空间的一个基底，则下列选项中能作为基底的是（）

A. B.

C. D.

5.下列命题正确的是（）

A.一条直线的方向向量是唯一的

B.若直线的方向向量与平面的法向量平行，则

C.若平面法向量与平面的法向量平行，则

D.若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则

6.若方程表示一个圆，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

7.已知向量，则向量在向量上的投影向量为（）

A. B. C. D.

8.已知圆，直线，M为直线l上一动点，N为圆C上一动点，定点，则的最小值为（）

A B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.直线l经过点，且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程可能是（）

A. B. C. D.

10.如图，在棱长为3的正四面体中，O为的中心，D为的中点，，则（）

A. B.

C. D.

11.若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数k的值可能是（）

A. B. C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.点在圆的______．（请从“外部”、“内部”、“圆周上”中选择恰当的填入横线）

13.过，两个不同点的直线l的斜率为1，则实数m的值为______．

14.在空间直角坐标系中，点均在球的同一个大圆（球面被经过球心的平面截得的圆）上，则球的表面积为___________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知直线，直线．

（1）若，求实数a的值；

（2）若，求实数a的值．

16.已知圆W经过，，三点．

（1）求圆W的标准方程；

（2）判断圆与圆W的位置关系．

17.如图，在五棱锥中，，，，，，．

（1）证明：平面．

（2）求平面与平面的夹角的余弦值．

18.已知圆（常数）．

（1）当时，求直线被圆截得的弦长．

（2）证明：圆经过两个定点．

（3）设圆经过的两个定点为，，若，且，求圆的标准方程．

19.如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为底面内一动点（包括边界），且满足.

（1）否存在点，使得平面？

（2）求的取值范围.

（3）求点到直线的距离的最小值.