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第八章机械能守恒定律; 1.知道动能、势能和机械能.通过伽利略斜面小球实验了解动能和势能的相互转化.2.掌握机械能守恒定律,知道机械能守恒的条件.3.能够应用机械能守恒定律分析相关的实际问题.;课前·自主预习;1.能量概念的引入
伽利略斜面小球实验中,小球运动中不变的“东西”就是________.
2.动能与势能的相互转化
(1)转化条件:__________或________做功.
(2)转化特点:做正功时,________向______转化;做负功时,________向________转化.
(3)重力势能、弹性势能与动能统称为_____________.;1.含义
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以__________,而总的机械能____________.
2.守恒定律表达式
(1)Ek2-Ek1=________________,即ΔEk=__________.
(2)Ek2+Ep2=________________.
(3)E2=________.
3.守恒条件
只有__________________做功.;课堂·重难探究;1.对机械能守恒条件的理解
(1)只有重力做功,只发生动能和重力势能的相互转化.
(2)只有系统内弹力做功,只发生动能和弹性势能的相互转化.
(3)只有重力和系统内弹力做功,只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.
(4)除受重力和弹力外,其他力也做功,但其他力做功的代数和始终为零.;2.判断机械能守恒的方法
(1)做功分析法(常用于单个物体);例1(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是
();
C.图丙中,不计任何阻力时A加速下落、B加速上升的过程中,A、B组成的系统机械能守恒
D.图丁中,小球由水平位置A处静止释放,运动到B处的过程中,机械能守恒
【答案】BCD;
【解析】图甲中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,A错误;图乙中物体B除受重力外,还受支持力、拉力、摩擦力,但当拉力与摩擦力相等时,除重力之外的三个力做功的代数和为零,故物体B机械能守恒,B正确;图丙中绳子的张力对A做负功,对B做正功,两者代数和为零,又不计任何阻力,A、B组成的系统机械能守恒,C正确;图丁中只有小球的重力做功,故机械能守恒,D正确.;变式1(多选)(2024年广州六中期中)下列关于机械能是否守恒的叙述,正确的是 (???)
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做变速运动的物体机械能可能守恒
C.外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
D.若只有重力对物体做功,物体的机械能一定守恒
【答案】BD;
【解析】做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒,如匀速下降的降落伞机械能减少,机械能不守恒,A错误;做变速运动的物体机械能可能守恒,如自由落体运动,B正确;外力做功为零,机械能不一定守恒,如在空中匀速下落的物体,外力对物体做功为零,机械能不守恒,C错误;若只有重力对物体做功,物体的机械能一定守恒,D正确.;变式2(2024年山东实验中学期中)如图所示,曲面体Р静止于光滑水平面上,物块Q自P的上端由静止释放.Q与P的接触面光滑,Q在P上运动的过程中,下列说法正确的是 ()
A.P对Q做功为零
B.P对Q做负功
C.物块Q的机械能守恒
D.物块Q的机械能增加
【答案】B;
【解析】Q在P上运动的过程中,曲面体P向左运动,P对Q的弹力与运动的位移的夹角大于90°,根据W=FLcosθ,P对Q做负功,A错误,B正确;Q在P上运动的过程中,系统中P和Q之间的作用力做功之和为零,系统只有重力做功,系统机械能守恒,故斜面体增加的动能等于物块减少的机械能,物块Q的机械能减小,C、D错误.;
(1)系统机械能守恒,系统中单个物体机械能不一定守恒.
(2)有摩擦力做功,但还有其他力做功来抵消摩擦力做的功,机械能仍然守恒.
(3)系统中有内力做功,但内力做功的代数和为零,则机械能守恒.
(4)物体除受重力外还受其他力,但其他力不做功,则机械能守恒.;1.机械能守恒定律的不同表达式;2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意选取研究对象.
(2)明确研究对象的运动过程,分析研究对象在此过程中的受力情况,弄清各力做功的情况,判断机械能是否守恒.
(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能.
(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解.;例2(多选)(2024年广州二中期中)如图竖直细管固定在薄板上,光滑钢球在右侧直管被磁铁吸住,移动磁铁可使钢球从不同高度释放.撤去磁铁,钢球静止下滑并进入管道做圆周运动.已知钢球质量为m,管道半径为R,左右两侧管口到薄板距离分别为R和4R,重力加速度为g,
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