2.11．2　一元一次不等式 第3课时　利用一元一次不等式解决方案问题.pptxVIP

第3课时利用一元一次不等式解决方案问题

知识点1：方案选择问题1．某班m(m＜50)人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票(不低于50张)，则可享受八五折优惠．班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为()A．42B．43C．44D．45B

2．某景区售出的门票分为成人票和儿童票，购买3张成人票和1张儿童票共需350元，购买1张成人票和2张儿童票共需200元．(1)求成人票和儿童票的单价；(2)若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人．售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请帮助他们选择花费最少的购票方式．解：(1)每张成人票100元，每张儿童票50元．

(2)设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人，根据题意，得按团体票购买时总费用为100×80%×30＝2400元．分别按成人票、儿童票购买时总费用为100(30－m)＋50m＝3000－50m.①3000－50m＝2400，解得m＝12，∴当儿童为12人时，两种购票方式花费相同；②3000－50m＞2400，解得m＜12，∴当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少；③3000－50m＜2400，解得m＞12，∴当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少．

知识点2：方案设计问题3．某企业产品换代升级，决定购买10台新设备，现有A，B两种型号，A型每台12万元，B型每台10万元，经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，则该企业的购买方案有多少种？

?

4．李老师组织班上同学去郊游，大家决定提前准备一些饼干和矿泉水在路上吃，某超市正好在做促销活动：某品牌饼干每袋定价为10元，矿泉水每瓶定价为2元．促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案：方案一：买一袋饼干送一瓶矿泉水；方案二：按总价的90%付款．现在需要购买饼干10袋，矿泉水x(x＞10)瓶．请根据x的不同情况，帮助李老师选择最省钱的购买方案．

解：选择方案一：所需费用为10×10＋2(x－10)＝(2x＋80)(元)．选择方案二：所需费用为(10×10＋2x)×90%＝(1.8x＋90)(元)．当2x＋80＜1.8x＋90时，x＜50，∴10＜x＜50.当2x＋80＝1.8x＋90时，x＝50.当2x＋80＞1.8x＋90时，x＞50.答：当10＜x＜50，选择方案一更省钱；当x＝50时，选择两种方案所需费用相同；当x＞50时，选择方案二更省钱．

5．甲、乙两家超市用同样的价格出售同样的商品．端午节期间，这两家超市各自推出不同的促销方案：甲超市的优惠方案：累计购物不超过50元时无优惠，累计购物超过50元后，超出50元的部分按90%收费；乙超市的优惠方案：累计购物不超过100元时无优惠，累计购物超过100元后，超出100元的部分按85%收费．

小王要在这两家超市中选择一家购物，他选择的下列方案中，合理的是()A．到乙超市累计购买80元的商品B．到乙超市累计购买110元的商品C．到甲超市累计购买210元的商品D．到甲超市累计购买160元的商品D

6．某学校计划租用客车接送251名学生和5名教师去博物馆，每辆车至少有1名教师，现有甲、乙、丙三种客车，它们的载客量和租金如表所示：请写出一个满足乘坐需求的租车方案：，若需要租车总费用最少，则租车方案为．租5辆丙客车?甲客车乙客车丙客车载客量(单位：人/辆)434955租金(单位：元/辆)135015001600租1辆甲客车，1辆乙客车和3辆丙客车

7．某乡镇政府为了方便村民收麦，引进了每天能收割小麦80公顷的A型收割机和每天能收割小麦120公顷的B型收割机共20台，全部型号的收割机一天能收割2080公顷．

(1)求引进A型收割机和B型收割机的台数；?

(2)若该乡镇需要一天收割小麦2900公顷以上，为了完成任务，准备再引进这两种型号的收割机共8辆，则有多少种引进方案？请一一写出．(两种型号的收割机必须引进)

解：设再引进A型收割机x台，再引进B型收割机(8－x)台，根据题意，得80(8＋x)＋120[12＋(8－x)]2900，解得x3.5.∵x为正整数，∴x＝1或2或3.∴共有3种引进方案：①再引进A型收割机1台，B型收割机7台；②再引进A型收割机2台，B型收割机6台；③再引进A型收割机3台，B型收割机5台．

8．某校为了奖励优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3000元，购买1台学习机800元．(1)某校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共1