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住在富人区的她
初中九年级(初三)数学下册开学考试
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共15题)
1.一次函数与反比例函数()的图象的形状大致是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
根据A，B，C，D的图像逐一分析即可．
解：A中根据的图像知：，且与轴交于正半轴，不合题意，中的，故本选项错误，
B中根据的图像知：，中的，故本选项错误，
C中根据的图像知：，且与轴交于负半轴，中的，，故本选项正确，
D中根据的图像知：，中的，故本选项错误，
故选C．
2.某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是()
A.3B.3.5C.4D.5
【答案】A
【解析】
根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可．
在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3．
故选A．
3.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（）
A.32°B.48°C.60°D.66°
【答案】D
【解析】
根据切线长定理可知CA=CD，求出∠CAD，再证明∠DBA=∠CAD即可解决问题．
解：∵CA、CD是⊙O的切线，
∴CA=CD，
∵∠ACD=48°，
∴∠CAD=∠CDA=66°，
∵CA⊥AB，AB是直径，
∴∠ADB=∠CAB=90°，
∴∠DBA+∠DAB=90°，∠CAD+∠DAB=90°，
∴∠DBA=∠CAD=66°，
故选：D．
4.关于抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a﹣3，下列说法错误的是（）
A.开口向上B.当a＝3时，经过坐标原点O
C.抛物线与直线y＝1无公共点D.不论a为何值，都过定点
【答案】C
【解析】
根据a＝1，判断开口方向，把a＝3代入解析式，即可得出图象过原点，根据左同右异原则即可得出a的范围，把（1，﹣2）代入即可得出答案，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．
∵a＝1，
∴抛物线开口向上；
当a＝3时，抛物线的解析式为y＝x2﹣4x，则过原点；
对称轴为x＝，
当a＞0时，对称轴＞0，
∴对称轴在y轴右侧；
当x＝1时，y＝1﹣a﹣1+a﹣3＝﹣3，
∴不论a为何值，都经过定点（1，﹣3），
故选：C．
5.如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
由题意当时，，当时，，由此即可判断．
由题意当时，，
当时，，
故选D．
6.如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（）
A.2πB.πC.D.6π
【答案】A
【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴阴影部分的面积==2π．
故选A．
7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
直接得出两位数是3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案．
∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，
十位数为3，则两位数是3的倍数的个数为2.
∴得到的两位数是3的倍数的概率为：=.
故答案选：B.
8.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）
尺码
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量双
2
8
6
20
4
5
5
A.平均数B.中位数C.方差D.众数
【答案】D
【解析】
根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关注的数据．
解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴商家更应该关注鞋子尺码的众数．
故选：D．
9.如图，已知⊙P与坐标轴交于点A，O，B，点C在⊙P上，且∠ACO=60°，若点B的坐标为（0，3），则弧OA的长为（）
A.2πB.3πC.πD.2π
【答案】A
【解析】
作辅助线，先根据圆周角定理可知：AB为⊙P的直径，由圆心角和圆周角的关系可得：根据弧长公式可得结论．
解：
故选：A．
10.二次函数y=（x﹣1）2+2，它的图象顶点坐标是（）
A.（﹣2，1）B.（2，1）C.（2，﹣1）D.（1，2）
【答案】D
【解析】
二次函数的顶点式是，,其中是这个二次函数的顶点坐标，根据顶点式可直接写出顶点坐标.
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