专题02 基本不等式求最值（常考7大题型）-2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）（学生版）.pdf

专题02基本不等式求最值

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题型01配凑法1

题型02常数代换法2

题型03变形后常数代换法3

题型04消元法4

题型05齐次化求最值4

题型06双换元法5

题型07与其他知识点交汇5

题型01配凑法

·

【解题规律提分快招】

【典例训练】

一、单选题

4

12024··x2y=x+

．（高三全国专题练习）若，则函数的最小值为（）

x-2

A．4B．6C．25+2D．25-2

224-25··p:xÎR,ex+e-x³2q:$xÎ(0,10),x(10-x)5

．（高三上四川阶段练习）已知命题，命题，则

（）

Apq

．命题与均为真命题

BpØq

．命题与均为真命题

CØpq

．命题与均为真命题

D．命题Øp与Øq均为真命题

x2+3

324-25··xÎR

．（高三上山东济南阶段练习）已知，则的最小值为（）

x2+2

32

A．1B．2C．2D．

2

y0x+y=2x-1×y

423-24··x1

．（高三上江苏镇江阶段练习）已知，，，则的最大值是（）

114

A．B．C．D．1

429

41

524-25··ab0，则4a++的最小值为（）

．（高三上天津红桥期中）已知

2a+b2a-b

A．2B．22C．6