专题34以圆为载体的几何压轴综合问题-备战中考数学必刷真题考点分类专练全国通用原卷版.pdfVIP

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）

专题34以圆为载体的几何压轴综合问题

一、解答题

1．（2022·四川绵阳·中考真题）如图，AB为⊙O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作

⊙O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．

(1)求证：∥；

(2)若⊙O的半径为5，DE＝1，求AE的长度；

(3)在（2）的条件下，求△的面积．

2．（2022·广西柳州·中考真题）如图，已知AB是⊙O的直径，点E是⊙O上异于A，B的点，点F是的

中点，连接AE，AF，BF，过点F作FC⊥AE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，∠ADC的平分

线DG交AF于点G，交FB于点H．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)求sin∠FHG的值；

(3)若GH＝42，HB＝2，求⊙O的直径．

,,//,

3．（2022·广东深圳·中考真题）一个玻璃球体近似半圆为直径，半圆上点处有个吊灯

⊥,的中点为,=4.

=1.6,=0.8,

(1)如图①，为一条拉线，在上，求的长度．

∠

(2)如图②，一个玻璃镜与圆相切，为切点，为上一点，为入射光线，为反射光线，

3

=∠=45°,tan∠=,求的长度．

4

∠=50°,,

(3)如图③，是线段上的动点，为入射光线，为反射光线交圆于点在从运

动到的过程中，求点的运动路径长．

12cm

4．（2022·江苏常州·中考真题）（现有若干张相同的半圆形纸片，点是圆心，直径的长是，是半

圆弧上的一点（点与点、不重合），连接、．

(1)沿、剪下△，则△是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；

(2)分别取半圆弧上的点、和直径上的点、．已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个

边长为6cm的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(3)经过数次探索，小明