2024_2025学年七年级数学下册第10章一次方程组10.2二元一次方程组的解法教案新版青岛版.docxVIP

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二元一次方程组的解法

备课

时间

授课时间

特性化修改

课题

二元一次方程组的解法（1）

教学目标

探究二元一次方程组的解，体验“消元”方法和转化的思想。

会用代入消元法解二元一次方程组。

通过参加数学活动，发展学生探究问题的实力。

教学

重点

正确运用代入消元法解方程

教学

难点

正确运用代入消元法解方程

课型

新授课

教具

目标导学：（学生自主学习内容、要求）

1、思索：万里长城全长7300千米，其中西段比东段长6100千米.那么长城的东、西两段各长多少千米？学生以小组为单位探讨，沟通，列出方程组。

指名上台板演。老师巡察，指导

2、复习回顾一元一次方程的解法步骤：___________________________________________

3、解二元一次方程组的思路：_____________________

4、解二元一次方程组的方法：__________________

5、用代入法解二元一次方程组的步骤：____________________________________

关键是___________________。

学生自主学习小组探讨（提问问题、导学探究探讨内容、方式等）

方法一：

解：设东段长x千米，西段长y千米.

依据题意,得x+y=7300①

y-x=6100②

其中西段比东段长6100千米还可以怎样表示？

y=6100+x③

方法二

解:设东段长x千米，则西段长(x+6100)千米.

依据题意，得x+(x+6100)=7300④

方程组x+y=7300①

y-x=6100②能转化为方程x+(x+6100)=7300吗？

用方程y=6100+x中的6100+x代替方程x+y=7300中的y得x+(6100+x)=7300.

解这个一元一次方程，得x=600.

将x=600代入y=6100+x，得y=6700.

所以二元一次方程组的解是

x=600

y=6700

沟通展示（内容、方式、过程等）

学生展示课本例1.指名上台板演解题过程

想一想，对于例1中的方程组，还有另外的代入消元方法吗？哪种解法更简洁些？说说你的体会。

归纳总结（老师总结、释难解疑及师生互动探究）

通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求出二元一次方程组的解.

将二元一次方程组中的一个方程的某一未知数，用含有另一未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，化为一元一次方程.这就是代入消元法，简称代入法.

练习反馈：

下列是用代入法解方程组

3x-y=2①

3x=11-2y②的起先，步骤，其中最简洁、正确的是（）

（A）由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).

（B）把②代入①，得11-2y-y=2，把(3x)看作一个整体

2.已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0

则x=，y=.

3.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.

板书设计：

二元一次方程组的解法（1）

代入消元法例1：

课后反思：

备课

时间

授课时间

特性化修改

课题

10.2二元一次方程组的解法（2）

教学目标

1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。

2、会用加减法解能干脆相加（减）消去未知当数的特别方程组。

3、培育创新意识，让学生感受到做题简洁。

教学

重点

依据方程组特点用加减消元法解方程组。

教学

难点

依据方程组特点用加减消元法解方程组。

课型：

新授课

教具

课件

目标导学：（学生自主学习内容、要求）

（一）回顾上节课内容：

⑴、如何解二元一次方程组：消元由二元到一元的转化

⑵、用代入法解二元一次方程组的主要步骤：

变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数

代入——消去一个元

求解——分别求出两个未知数的值

写解——写出方程组的解

问题：是否存在其他方法，消去一个未知数呢？化“二”元为“一元”

学生自主学习小组探讨（提问问题、导学探究探讨内容、方式等）

x+y=7300（1）

y-x=6100（2）

尝试解方程组，小组探讨是否有其他解法？

沟通展示（内容、方式、过程等）

1、请三位解法不同的学生到黑板上板演，结合板演让学生说明各自的解法，并简要说明是如何考虑的？

2、尝试用（1）-（2