第4章 因式分解 课件(共38张PPT) 浙教版数学七年级下册（3课时内容）.pptxVIP

第4章因式分解4.1因式分解的意义七下数学ZJ

1.了解因式分解的概念。2.体会因式分解与整式的乘法的区别与联系，并会运用整式的乘法运算检验因式分解的正确性，强化运算能力。

因式分解：一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫作因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式。

?A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

解析：序号等号左边是不是多项式等号右边是不是整式的积结论①否不是因式分解。②是不是因式分解。③否不是因式分解。④是否不是因式分解。⑤是是是因式分解。

?DA.4个 B.3个 C.2个 D.1个

因式分解与整式乘法的区别因式分解整式乘法（1）由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式（和差化积）。（2）一种恒等变形。（1）由整式的积的形式转化成和差形式（多项式）（积化和差）。（2）一种乘法运算。

典例2检验下列因式分解是否正确。????

??

第4章因式分解4.2提取公因式法七下数学ZJ

1.理解公因式的概念，会找出多项式中的公因式。2.能用提取公因式法分解因式，理解添括号法则。3.进一步理解因式分解的意义，感受整体思想的运用。

?公因式是各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。

示例确定公因式________________________________________________________________________________

典例1指出下列多项式中各项的公因式:??????

1.提取公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解。这种分解因式的方法，叫作提取公因式法。（提取公因式法的依据是乘法分配律）

2.提取公因式法的一般步骤：提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式。

典例2把下列各式分解因式：????

????

括号前的符号变号情况括到括号里的各项都不变号括号前面是“-”号括到括号里的各项都变号典例3下面添括号正确的是()?

解析：选项添括号结论A√BCD

典例3下面添括号正确的是()A?

第4章因式分解4.3用乘法公式分解因式七下数学ZJ

1.能够正确识别适合运用公式法因式分解的多项式,会运用公式法因式分解（指数是正整数）。2.掌握运用公式法因式分解的方法和步骤,并能进行相关变形、计算或求值。

公式语言叙述两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。能用平方差公式分解因式的多项式的特征（1）只有两项（或两个整体）；（2）两项都能用完全平方表示，即字母的指数是偶数，系数是完全平方数；（3）两项符号相反（一项为正，一项为负）。

?示例1用平方差公式分解因式

典例1下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是()D?解析：选项分析结论A不能B不能C不能D能

典例2把下列各式因式分解:????

??

????（要分解到不能再分解为止）

?

2.公式语言叙述两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方。能用完全平方公式分解因式的多项式的特征符合完全平方式，即（1）多项式是三项；（2）要有两个符号相同的平方项和一个交叉项；（3）交叉项要等于两个平方项底数的积的2倍。

示例2用完全平方公式分解因式_____________________________________________?

典例3下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()C?解析：选项分析结论A不能B不能Cx4?4x2+4=(x2?2)2，，能用完全平方公式分解因式。能D不能

典例4把下列各式因式分解:??????

??