2024_2025学年七年级数学下册第六章概率初步6.2频率的稳定性课时作业新版北师大版.docxVIP

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课时作业(四十三)

[第六章2频率的稳定性]

一、选择题

1．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是()

A．频率等于概率

B．当试验次数很大时，频率稳定在概率旁边

C．当试验次数很大时，概率稳定在频率旁边

D．试验得到的频率与概率不行能相等

2．在一个不透亮的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发觉，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.27和0.43，则口袋中白色球的个数很可能是()

A．20B．15C．10D．5

3．在一个不透亮的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球登记颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为试验的一组统计数据：

摸球的次数n

1000

1500

2000

5000

8000

10000

摸到白球的次数m

582

960

1161

2954

4842

6010

摸到白球的频率eq\f(m,n)

0.582

0.64

0.5805

0.5908

0.6053

0.601

请估计口袋中白球的个数为()

A．20B．25

C．30D．35

二、填空题

4．2024·淮安某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

射击次数n

10

20

40

50

100

200

500

1000

击中靶心

的频数m

9

19

37

45

89

181

449

901

击中靶心

的频率eq\f(m,n)

0.900

0.950

0.925

0.900

0.890

0.905

0.898

0.901

该射手击中靶心的概率的估计值是________(精确到0.01).

三、解答题

5．不透亮的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到部分数据如下表．

(1)请将数据表补充完整；

摸球次数

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

出现红色

球的频数

14

24

38

52

67

86

97

111

120

136

出现红色

球的频率

(精确到1%)

35%

32%

33%

36%

35%

(2)画出折线统计图；

图K－43－1

(3)视察图象，你有什么发觉？

(4)你能估计出这个事务的概率吗？若能，请估计摸出红色球的概率.

学期结束前，班主任想知道同学们对班长一个学期以来工作的满足程度，特向全班40名学生(除班长外)作问卷调查，其结果如下：

反馈看法

特别满足

较满足

基本满足

不满足

特别不满足

频数

3

20

12

4

1

(1)请计算每一种反馈看法的频率；

(2)你认为本次调查对班长下学期的连任有影响吗？为什么？

详解详析

[课堂达标]

1．B

2．[解析]B因为多次摸球试验后发觉其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.27和0.43，所以摸到红色球、黑色球的概率分别为0.27和0.43，所以摸到白球的概率为1－0.27－0.43＝0.3，

所以口袋中白色球的个数可能为0.3×50＝15.故选B.

3．[解析]C依据摸到白球的频率稳定在0.6左右，可知摸一次，摸到白球的概率为0.6，则可估计口袋中白球的个数为50×0.6＝30.

4．[答案]0.90

[解析]由击中靶心的频率都在0.90上下波动，所以该射手击中靶心的概率的估计值是0.90，故答案为0.90.

5．解：(1)24÷80＝30%；67÷200≈34%；111÷320≈35%；120÷360≈33%；136÷400＝34%.

(2)如图所示．

(3)随着试验次数的增大，出现红色小球的频率渐渐趋于稳定．

(4)能，估计摸出红色球的概率为eq\f(1,3).

[素养提升]

解：(1)特别满足、较满足、基本满足、不满足、特别不满足的频率分别为0.075，0.5，0.3，0.1，0.025.

(2)本次调查对班长下学期的连任没有影响．因为对班长一个学期以来工作满足的同学占绝大多数，频率是0.875.