北师大版数学八年级下册期末试题【培优】（含答案）.docxVIP

2025年

北师大版数学八年级下册期末试题【培优】

一、单选题

1．（2024九下·平山模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（2024八下·商水月考）下列关于x的方程中不是分式方程的是（）

A．x5=6x?5 B．20x+1=

3．（2024九上·建华期中）定义运算：对于任意实数a、b，有a★b=ab+1，例如4★3=4×3+1=13，若关于x的方程x★mx+2=0有两个不相等的实数根，则

A．m1 B．m≤1 C．m1且m≠0 D．m≤1且m≠0

4．（2024九下·确山模拟）如图，在菱形ABCD中，E，F分别为AB，AC的中点，若菱形ABCD的周长为16．则EF的长度为（）

A．1 B．2 C．3 D．?2

5．（2024·珠海模拟）我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响，下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．（2024八上·西湖期中）如图，在三角形纸片ABC中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的点E处，那么下列等式成立的是（）

A．AC=AD+BD B．AC=AB+CD C．AC=AD+CD D．AC=AB+BD

7．（2023·杭州模拟）如图，点O为△ABC的内心，∠B＝60°，点M，N分别为AB，且OM＝ON．甲、乙两人有如下判断：甲：∠MON＝120°：乙：当MN⊥BC时，△MON的周长有最小值．则下列说法正确的是（）

A．只有甲正确 B．只有乙正确

C．甲、乙都正确 D．甲、乙都错误

8．（2024九下·河东模拟）若代数式x?2x

A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≥0且x≠2

9．（2024·恩施模拟）如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，在AB，CB上分别取点M，N，且AM=BN=8，DN=4，在AD上有一动点P，则PM+PN的最小值为（）

A．12 B．14 C．16 D．18

10．（2024九下·广平模拟）如图，线段AB上有一动点P从右向左运动，△AEP和△PFB分别是以AP和PB为边的等边三角形，连接两个等边三角形的顶点EF，G为线段EF的中点；C、D为线段AB上两点，且满足AC=BD，当点P从点D运动到点C时，设点G到直线AB的距离为y，点P的运动时间为x，则y与x之间函数关系的大致图象是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．（2024八下·聊城期中）如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是．

12．（2023·岳阳模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，切线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE，

（1）若∠DAC=30°，BC=6，则弧BC的长为.

（2）若AF=6，EF=25，则BE的长为

13．（2024九上·云南期中）点?2024,1关于原点对称的点的坐标为．

14．（2023八下·邗江期末）如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为(?6,0)，过点C(6,0)作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数的解析式为y=．

15．（2023九下·东台期末）如图，点P为等边△ABC内的一个动点，且∠APB=120°,PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，若AB=3，则2PD+PE的最小值为．

16．（2024八上·乐清月考）如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，∠ACB的平分线交AB于点P，若AC=5，BC=3，则OP的长为．

三、计算题

17．（2024七下·射洪期中）代数式3x?14的值不大于代数式

18．（2024九下·南充模拟）先化简，再求值：xx2?y2

19．（2023八上·万年月考）通过学习，我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，与此同时，某些多项式只用上述一种方法无法因式分解．下面是甲、乙两位同学对多项式进行因式分解的过程．

甲：x

=(x

=x(x+y)?2(x+y)

=(x+y)(x?2)．

乙：a

=a

=

=(a+b?1)(a?b+1)．

两位同学分解因式的方法叫做分组分解法，请你仔细观察并对以下多项式进行因式分解．

（1）m2

（2）a2

四、解答题

20．（2023九上·杭州月考）如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E．

（1）若点E是弧AB中点，求AE的长