河南省商丘市夏邑县县城中学联考2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题答案.docxVIP

九年级数学期末参考答案

一、选择题

1-5DDDCA6-10BBDCD

二、填空题

11．若最简二次根式2x?7与3x?2是同类二次根式，则x

12．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和8个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率为0.2，则估计盒子中大约有红球32个．

13．若点A（3，n）与点B（﹣m，5）关于原点对称，则m+n＝﹣2．

14．如图，在?ABCD中，AE：EB＝2：3．若S△AEF＝8，则△ADC的面积为70．

15．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，点D是AB边上一点，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，则线段EF的最小值为6013

三、解答题

16．

解：（1）原式=

=?

=5

（2）x2﹣2x﹣3＝0，

（x﹣3）（x+1）＝0，

∴x﹣3＝0或x+1＝0，

∴x1＝﹣1，x2＝3．

17．

解：（1）由题意得，小鹏被分配到游泳（B）项目的概率为14

（2）画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中小鹏和小鲲被分配到相同项目工作的结果有3种，

∴小鹏和小鲲被分配到相同项目工作的概率为312

18．

（1）证明：∵Δ＝（﹣m）2﹣4×1×（m2?14）＝m2﹣2m+1＝（

∴无论m取什么数，方程总有两个实数根；

（2）解：∵?ABCD是菱形，

∴AB＝AD，

∴当Δ＝（m﹣1）2＝0时，

即m＝1时，?ABCD是菱形，

把m＝1代入已知方程可得：x2﹣x+1

解得：x1＝x2=1

∴此菱形的边长为12

19．

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠FAE＝∠EBC＝90°，

又∵EC⊥EF，

∴∠CEF＝90°，

∴∠AEF+∠BEC＝90°，

∵∠BCE+∠BEC＝90°，

∴∠AEF＝∠BCE，

∴△AFE∽△BEC；

（2）解：如图：

由（1）得△AFE∽△BEC，

∴AFBE

∵E、F分别是AB、AD的中点，且AD＝BC，

∴AF=12AD=

∴12

∴BC

∵AB＝8，

∴BC=1

故BC的长为：42

20．

解：在Rt△ABD中，由题可知∠ADB＝45°，

∴DB＝AB＝180．

在Rt△ABC中，由题可知∠ACB＝60°．

∵tan∠ACB=AB

∴BC=AB

∴CD=DB?

答：小岛C，D间的距离为(180?60

21．

解：（1）y＝（50﹣x）（2x+30）

＝﹣2x2+70x+1500（0≤x＜50），

答：y与x的函数关系式为y＝﹣2x2+70x+1500（0≤x＜50）；

（2）当y＝2100时，﹣2x2+70x+1500＝2100，

整理得：x2﹣35x+300＝0，

解得：x1＝15，x2＝20，

∵要尽快减少库存，

∴x1＝15不合题意，舍去，

∴x＝20．

答：每件商品降价20元时，商场每天盈利可达到2100元；

（3）y＝﹣2x2+70x+1500

＝﹣2（x﹣17.5）2+2112.5，

∵a＝﹣2＜0，抛物线开口向下，y有最大值，

当x＝17.5时，y最大＝2112.5．

答：当降价17.5元时，每天的利润最大，最大利润是2112.5元．

22．

解：（1）∵二次函数的对称轴是直线x＝1，

∴?b

∴b＝﹣2，

将A（﹣1，0）代入y＝x2﹣2x+c中，

解得c＝﹣3．

∴二次函数的表达式为y＝x2﹣2x﹣3；

（2）∵二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，

A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，

∴B（3，0），

∴当﹣1＜x＜3时，y＜0，

∴当y＜0时，x的取值范围为﹣1＜x＜3；

（3）①若a+1≤1，即a≤0时，

则当x＝a+1时，函数值最小，

∴（a+1）2﹣2（a+1）﹣3＝2a，

解得：a＝1?5或a＝1+

②如a＜1＜a+1，即0＜a＜1时，

则当x＝1时函数值最小，

∴1﹣2﹣3＝2a，

解得：a＝﹣2（不合题意）；

③若a≥1，

则当x＝a时函数值最小，

∴a2﹣2a﹣3＝2a，

解得：a＝2+7或a＝2?

∴a的值为1?5或2+

23．

解：（1）线段AE与OF的数量关系是相等，理由：

∵四边形ABCO为正方形，

∴OA＝OC，∠AOC＝∠BCO＝90°，

∴∠AOD+∠FOC＝90°，

∵OF⊥AE，

∴∠AOD+∠OAE＝90°，

∴∠OAE＝∠FOC．

在△OAE和△COF中，

∠OAE=∠COFAO=OC

∴△OAE≌△COF（ASA），

∴AE＝OF；

故答案为：相等；

（2）∵FH⊥BC，OC⊥BC，

∴FH∥OC，

∵FH＝OE，

∴四边形OFHE为平行四边形，

∵OE＝2EC，

∴FH＝2EC．

∵FH∥EC，

∴△FGH∽△CGE，

∴FGCG

设CG＝a，则F