《小学数学数与运算整体教学实践研究》开题报告.docx

小学数学数与运算整体教学实践研究

开题报告

一、课题名称

小学数学数与运算整体教学实践研究

二、问题的提出

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）指出数学课程内容的一大特点就是整体性，要帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展核心素养。

新课标在小学阶段把原来的“数的认识”与“数的运算”整合为现在的“数与运算”主题，指出要让学生感悟数概念本质上的一致性；感悟数的运算及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性；同时注重数的认识和运算之间的关联，突出“数”与“运算”的一致性。“把数和运算贯通，强调二者的一致性与整体性，这是一种新的理念。”

2022版课程方案和课标已颁布，但老师们用的依然是老教材。对照我市小学数学“数与运算”教学，发现存在以下问题：

（一）小学数的认识与数的运算知识内容相互割裂

数认识和数运算的内容贯穿小学各学段，去年新课标第一次把两个模块整合为一个主题，教师没有有意识的通过核心概念勾连各学段及两个模块之间的知识，使之构成相对系统的知识结构，学生更无法形成整体结构化的认知。

（二）小学整数、小数、分数这三类数认识的教学相互割裂

之前关于整数、小数、分数的认识，教学时过多讲解它们的意义和性质，缺少以核心概念为统领，沟通3种数的一致性进行教学，造成学生对数认识的理解片面、肤浅，学生感悟不到数概念的共同本质上，数感和符号意识比较差，后续运算中也会出现不少错误。

（三）小学数学加、减、乘、除四种运算教学相互割裂

教师备课时按部就班，就题论题，重局部轻整体，不能从整体把握，打通四则运算之间的关系。支离破碎的点状教学造成学生学习的多样与复杂，学生无从体会不同运算的共同本质及学习方法的一致性，推理意识的培养成为空谈。

（四）小学数的认识与数运算两个模块间的教学相互割裂

以往数认识和运算这两部分的教学，基本都是被原有教材束缚单兵做战，数的认识就是讲意义、性质，运算教学就是纯计算，教师从来没有想到通过计算单位把两个模块知识有机结合起来思考和讲解，这种割裂教学无法让学生感悟“数”与“运算”的一致性、整体性、逻辑性，无法培养学生用整体的、联系的、发展的眼光看待问题。

出现以上问题的主要原因在于部分教师没有真正转变教育理念，唯分数至上。绝大多数数学教师理论积淀浅薄，学习意识不强，加上长期在一个学段教学，视野狭窄，缺乏整体把握规划整个小学阶段运算主题长程内容的意识。教学时只着眼于某一课时，全面分析单元和课时内容关联的能力不足，忽视同类知识之间的联系，缺乏对学生整体把握数学知识、贯通开展学习能力的培养。

三、国内外相关研究文献综述

为了解数与运算教学的研究现状，我们先后以“数与运算一致性”、“数与运算整体教学”在知网有哪些信誉好的足球投注网站，共找到与本课题相关的文章25篇，多数论文发表年份集中在2022年3月份以后。其中巩子坤、史宁中、张丹、吴正宪等多位专家都强调数与运算的一致性，提出整体设计教学。

（一）小学数认识与数运算知识内容内在关联

特级教师吴正宪2022年在《建立整体结构?感悟数与运算的一致性》中提出：数与运算主题从三种不同数理的数，辐射到了四种不同的运算，这个主题学习知识的结构，彰显了数学知识间丰富的联系。要注重沟通数与运算的关联，建立具有一致性的，相互贯通的整体结构，帮助学生感悟数与运算的一致性。

（二）小学数学3种数概念的整体教学

朱国荣在《以“计数单位”统领数概念教学——基于新课标视角》中提出要以“计数单位”作为链条统领数概念，感悟数概念的一致性，以此开展整体教学。吴正宪在《沟通关联：感悟数概念本质的一致性》中指出通过计数单位，引导学生感悟数概念本质的一致性，培养数感和符号意识。

（三）小学数学四种运算整体教学

巩子坤、史宁中、张丹在《义务教育课程标准修订的新视角：数的概念与运算的一致性》一文中提出，基于运算律、等式的基本性质与计数单位，建立数与运算之间的联系，体会数的运算的一致性，提升学生运算能力和推理能力。

（四）小学“数的认识”与“数的运算”整体教学

孙兴华、马云鹏在《为什么将“数与运算”整合成一个主题》中指出：数与运算的关联有助于学生理清数学概念是怎样联结成为一个整体，能更进一步促进学生数学思维之间的联结。

巩子坤、史宁中、张丹在《义务教育课程标准修订的新视角：数的概念与运算的一致性》一文中提出要沟通数概念与数运算之间的关联，引导学生体会不同数学知识之间数学学习方法的一致性和可迁移性。

综上所述，专家们的研究为数学学科核心素养的落地打开了新视角，为课题研究提供了方向指引和理论支撑。之前研究数概念教学和运算教学的课题不少，但挖掘数概念本质，运算共同本质的研究不多，沟通数和运算之间关联的整体教学研究更是少之又少，这就迫切需要一线教师研究和设计体现数与运算一致性和整体性的教学案例。我们将把