高三数学开学摸底考（天津专用）（全解全析）.docx

2025届高三数学下学期开学摸底考试卷

（天津专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

考生注意：

1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码.

2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分.

3．本试卷共有20道试题，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,2,3}，N={2,5}，则CU(MUN)=()

A．{4}B．{1,3,4,5}C．{2,4,5}D．{1,2,3,5}

【答案】A

【分析】根据并集和补集的概念与运算直接得出结果.

【详解】由题意知，MUN={1,2,3,5}，所以CU(MèN)={4}.

故选：A.

2．“1≤x≤5”是“x2-7x+10≤0”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条

件

【答案】B

【分析】求出二次不等式的解，利用充分条件、必要条件的定义求解即可

【详解】由x2-7x+10≤0T(x-2)(x-5)≤0T2≤x≤5若1≤x≤5成立，则2≤x≤5不一定成立，即充分性不成立；若2≤x≤5成立，则1≤x≤5一定成立，即必要性成立；

所以“1≤x≤5”是“x2-7x+10≤0”的必要不充分条件，故选：B,

3．设a=log0.25,b=0.23,c=-0.2，则a,b,c的大小关系为()

A．abcB．acb

C．bacD．bca

【答案】A

【分析】利用指数函数与对数函数的性质，结合临界值0、1，即可得解.【详解】因为y=log0.2x在(0,+∞)上单调递减，

所以a=log0.25log0.21=0，

因为y=0.2x在R上单调递减，且y=0.2x0恒成立，所以0b=0.230.20=1，

因为上单调递减，所以c=-0.20=1，

综上：abc.故选：A.

4．函数f(x)=(2-x-2x).cosx的图象大致为()

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【分析】利用函数的奇偶性排除两个选项，再取一个特殊值即可得到正确选项即可.

【详解】由f(-x)=(2x-2-x)cos(-x)=-(2-x-2x)cosx=-f(x)可得：f(x)是奇函数，故A,B是错误的；

又由.cos1=-.cos10，故D是错误的；

故选：C.

5．一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，m，7，10，11，若该组数据的中位数是这组数据极差的，则该组数据的第45百分位数是()

A．3B．4C．5D．7

【答案】A

【分析】计算出中位数与极差后即可得m的值，再借助百分位数定义即可得解.

【详解】该组数据的中位数为，极差为11-1=10，

则有×10=5，即m=3，

6×0.45=2.7，则该组数据的第45百分位数是3.故选：A.

6．已知a，b，c成等差数列，直线ax+by+c=0与圆C:x2+(y+2)2=5交于A，B两点，则AB的最小值

为()

A．1