广西南宁市第三中学2024−2025学年七年级上学期分班考试 数学试题（含解析）.docxVIP

广西南宁市第三中学2024?2025学年七年级上学期分班考试数学试题

一、填空题（本大题共6小题）

1．；

2．；

3．计算：＝．

4．；

5．．

6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为．

二、解答题（本大题共10小题）

7．计算：

8．计算：

9．计算：

10．计算：

11．计算：

12．已知，求的值

13．如图是小明坐出租车去参观博物馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）一共要花多少元出租车费？

14．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？

(1)设小和尚有x人，请根据题意列方程；

(2)设大和尚有y人，请根据题意列方程；

(3)请选择第（1）或（2）题中的一个方程，求出大、小和尚各多少人？

15．甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送吨，比乙队每天多运；如果甲、乙两队同时运送，则当甲队运了全部救灾物资的一半时，就比乙队多运了138吨．这批救灾物资一共有多少吨？

16．制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为60元．如果每提高一个档次，每双皮鞋的利润增加10元．最低档次的皮鞋每天可生产240双，每提高一个档次，每天将少生产15双皮鞋．每天生产第几档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？

三、单选题（本大题共2小题）

17．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（??）

A．297 B．301 C．303 D．400

18．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

A．135 B．153 C．170 D．189

四、填空题（本大题共6小题）

19．利用如图所示的图形，可求的值是；

20．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）．先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．圆周上数字a与数轴上的数2024对应，则．

21．计算：．

22．把一筐苹果分给三个班的同学，班每人3个还剩10个；班每人4个还剩11个；班每人5个还剩12个．那么这筐苹果至少有个．

23．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是．

24．如图；在中，、、和四边形的面积都相等．若，的面积为728．（注：符号“△”表示“三角形”三个字）

（1）线段与线段的比值；

（2）的面积是．

参考答案

1．【答案】

【分析】根据有理数乘法运算法则进行计算即可．

【详解】解：．

2．【答案】

【分析】根据有理数加法运算法则进行计算即可．

【详解】解：．

3．【答案】

【分析】根据分数的运算法则进行运算即可．

【详解】解：原式．

4．【答案】/

【分析】根据有理数乘法运算法则进行计算即可．

【详解】解：．

5．【答案】/

【分析】先通分，计算括号内的分数的加减，再计算分数的乘法即可．

【详解】解：

6．【答案】9900

【分析】由题目中的规定可知100！，98！，然后计算的值．

【详解】解：！，98！，

所以．

7．【答案】1

【分析】根据有理数四则混合运算法则进行计算即可．

【详解】解：

．

8．【答案】39

【分析】根据乘法分配律进行计算即可．

【详解】解：

．

9．【答案】

【分析】根据有理数四则混合运算法则进行计算即可．

【详解】解：

．

10．【答案】

【分析】根据分数四则混合运算法则进行计算即可．

【详解】解：

．

11．【答案】

【分析】把原式化为，再计算即可．

【详解】解：

；

12．【答案】2

【分析】先根据合并同类项法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可．

【详解】解：

，

把代入得：原式．

13．【答案】元

【