湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年七年级上学期开学考试 数学试卷（9月份）（含解析）.docxVIP

2024-2025学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（上）能力测评数学试卷（9月份）

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每个小题3分，共30分）

1．（3分）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶．基本音阶“商”的发音管比“徵”的发音管短，“徵”和“商”的发音管长度比是（）

A．3：2 B．3：4 C．4：3 D．2：1

2．（3分）一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（）次．

A．1 B．2 C．4 D．8

3．（3分）睡鼠是冬眠时间最长的动物，一般每年有5～6个月的时间处于冬眠状态．动物学家跟踪研究的一只睡鼠从去年10月21日开始冬眠，直到今年4月3日才出洞，这只睡鼠冬眠了（）天．

A．163 B．164 C．165 D．166

4．（3分）若a和b都是非零自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是（）

A．1 B．7 C．a D．b

5．（3分）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径AB与正方形的对角线CD之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（）

A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍

6．（3分）有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体C的位置可以表示成（）

A．（6，2，3） B．（2，2，3）

C．（2，6，3） D．无正确选项

7．（3分）6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6．像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数．下面的数中，（）是完全数．

A．8 B．28 C．36 D．49

8．（3分）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定其年份．“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半．湖北省博物馆存有一件1965年出土的国家一级文物——越王勾践剑，春秋晚期（公元前494元）越国青铜器．越王勾践剑中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下（）范围内．

A．～1 B．～ C．～ D．～

9．（3分）古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p﹣1”的形式，这里的p也是一个素数．千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林?梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p﹣1”型的素数称为梅森素数．下面4个数中，（）是梅森素数．（注：2p表示p个2相乘）

A．17 B．15 C．7 D．1

10．（3分）设n为正整数，若不超过n的正整数中质数的个数等于合数个数，则称n为“好数”，那么，所有“好数”之和为（）

A．33 B．34 C．2013 D．2014

二、填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，请将答案填写在答题卡相应位置上）

11．（4分）在15，1.67，，66.7%四个数中，最大的数是，最小的数是．

12．（4分）一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是cm2．（单位：cm）

13．（4分）找规律填空：0.5，，37.5%，，，（填分数）．

14．（4分）社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共24个字，现有4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24．这条算式是．

15．（4分）用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2+3+4；7◎2＝7+8；3◎5＝3+4+5+6+7，…，按此规律，则401◎5＝．

16．（4分）一本书的定价是15元，可获利25%，要想获利四成，应定价元．

17．（4分）在比例尺为1地图上，量得A、B两地的距离是6.6cm．如果小明早上9时从A地乘坐平均时速为220km的高铁出发，那么他小时可以到达B地．

18．（4分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方分米，它们体积之和是立方分米．

19．（4分）有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇．那么，东、西两村之间的距离是米．

20．（4分）定义运算“*“如下：