高中数学 第一章 相似三角形的判定及有关性 1.3.1 相似三角形的判定（1）说课稿 新人教A版选修4-1.docx

高中数学第一章相似三角形的判定及有关性1.3.1相似三角形的判定（1）说课稿新人教A版选修4-1

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教材分析

新人教A版选修4-1高中数学第一章“相似三角形的判定及有关性”中的1.3.1节“相似三角形的判定（1）”主要介绍了相似三角形的判定方法，包括边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）和直角三角形的斜边和一条直角边相似（HL）等。本节内容与课本紧密关联，符合教学实际，旨在帮助学生掌握相似三角形的判定方法，为后续学习相似三角形的性质和定理奠定基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过探究相似三角形的判定方法，理解几何图形的相似性原理。提升逻辑推理能力，学会运用演绎推理证明相似三角形。增强几何直观，通过图形变换和性质探索，提高空间想象力和几何直觉。强化数学建模意识，将实际问题转化为数学问题，运用相似三角形的性质解决实际问题。

重点难点及解决办法

重点：相似三角形的判定条件（SAS、ASA、AAS、HL）的理解与应用。

难点：证明两个三角形相似时，如何选择合适的判定方法。

解决办法：

1.通过实例分析和几何直观，帮助学生理解相似三角形的判定条件。

2.引导学生分析题目，根据已知条件选择合适的判定方法，如边角边、角边角等。

3.利用几何软件或图形工具，帮助学生直观地展示相似三角形的性质，加深理解。

4.设计变式练习，让学生在解决不同类型的问题中灵活运用判定方法，提高解题能力。

5.通过小组讨论和合作学习，鼓励学生共同探讨解决难题的策略，培养团队协作能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，如《高中数学选修4-1》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如相似三角形判定条件的动画演示。

3.实验器材：准备透明直尺、三角板等，用于学生进行几何作图和验证。

4.教室布置：布置教室环境，设置分组讨论区，确保学生有足够的空间进行互动和操作。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对相似三角形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个图形是否相似的情况？”

展示一些生活中常见的相似图形，如建筑物的屋顶、照片等，让学生初步感受相似三角形的魅力或特点。

简短介绍相似三角形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.相似三角形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解相似三角形的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解相似三角形的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍相似三角形的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.相似三角形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解相似三角形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的相似三角形案例进行分析，如建筑图纸中的比例关系、摄影中的透视效果等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解相似三角形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用相似三角形的性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与相似三角形相关的主题进行深入讨论，如“如何判断两个三角形是否相似？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对相似三角形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调相似三角形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括相似三角形的基本概念、判定方法、案例分析等。

强调相似三角形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用相似三角形的性质。

7.布置作业（5分钟）

目标：巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）完成教材中的练习题，巩固相似三角形的判定方法。

（2）选择一个生活中的实例，分析其中相似三角形的性质。

（3）撰写一篇关于相似三角形在几何学习中的应用的短文。

知识点梳理

一、相似三角形的定义

相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例的三角形。相似三角形具有许多重要的性质，是几何学中的重要概念。

二、相似三角形的判定方法

1.边角边（SAS）：如果两个三角形的两边分别成比例，并且这两边的夹角相