陕西省石泉县高中数学 第二章 函数 2.1 生活中的变量关系说课稿 北师大版必修1.docx

陕西省石泉县高中数学第二章函数2.1生活中的变量关系说课稿北师大版必修1

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设计思路

本节课以“生活中的变量关系”为标题，围绕北师大版必修1高中数学第二章“函数”2.1节的内容展开。通过贴近生活的实例，引导学生发现、认识函数，理解函数的三要素，培养学生从数学角度观察和解决问题的能力。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养。通过分析生活中的变量关系，提高学生从具体情境中提取数学信息的能力，强化学生对函数概念的理解，并培养学生运用数学语言描述和分析问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经具备基本的数学概念和运算能力，对变量、比例、方程等概念有初步了解。但可能对函数的定义和性质理解不够深入，缺乏从具体情境中抽象出函数模型的能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学的学习兴趣受多种因素影响，部分学生对数学有较强的兴趣，喜欢挑战性的问题；而部分学生可能对数学学习较为被动，对抽象概念的理解存在困难。学生的学习能力方面，部分学生具有较强的逻辑推理和抽象思维能力，能够快速掌握新知识；而部分学生可能在理解和运用抽象概念时遇到困难。学习风格方面，学生个体差异较大，有的学生偏好直观学习，通过图形、图像来理解概念；有的学生则更倾向于逻辑推理，通过公式和定理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习本节课时，可能遇到的困难包括对函数概念的理解不够深入，难以将抽象的数学概念与具体的生活情境相结合；在建立函数模型时，可能缺乏对变量之间关系的准确把握；此外，学生在进行数学运算时，可能会因为计算错误或逻辑推理不当而影响解题效率。针对这些困难和挑战，教师需要引导学生逐步克服，通过实例分析和实践操作，帮助学生建立正确的数学思维模式。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师的引导和学生的互动，帮助学生理解函数的基本概念和性质。

2.设计角色扮演活动，让学生模拟生活中的变量关系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.利用多媒体教学，展示函数图像和动态变化，帮助学生直观理解函数的变化规律。

4.通过小组合作学习，鼓励学生探究函数在不同情境下的应用，培养学生的合作精神和创新能力。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以生活中的常见现象为例，如身高与体重的关系，温度与气压的关系等，提问学生是否注意到这些现象之间存在某种规律，从而引入函数的概念。

-回顾旧知：简要回顾一次函数、二次函数等基本函数形式，引导学生回顾函数的定义和图像特点。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解本节课的主要知识点，包括函数的定义、函数的三要素（定义域、值域、对应法则）、函数图像等。

-举例说明：通过具体例子，如线性函数、指数函数、对数函数等，帮助学生理解不同类型函数的特点和性质。

-互动探究：引导学生通过讨论、小组合作等方式，探究函数在实际生活中的应用，如经济学中的供需关系、物理学中的运动规律等。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：布置一些基础练习题，让学生独立完成，巩固对函数概念和性质的理解。

-教师指导：针对学生在练习中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保每个学生都能跟上教学进度。

4.课堂总结（约5分钟）

-回顾本节课的主要知识点，强调函数在生活中的广泛应用，鼓励学生在课后进一步探究。

-强调学生在学习过程中应注意的问题，如函数定义域的确定、函数图像的绘制等。

5.作业布置（约5分钟）

-布置一些综合性的作业题，要求学生运用所学知识解决实际问题，如分析实际数据，建立函数模型等。

-布置阅读任务，要求学生预习下一节课的内容，为下一节课的学习做好准备。

**导入环节：**

-教师展示生活中的实例，如城市交通流量与时间的关系，引导学生思考是否存在某种规律。

-提出问题：“你能描述出这种规律吗？它是什么样的关系？”

-引出函数的概念，并简要回顾一次函数、二次函数等基本函数形式。

**新课呈现环节：**

-详细讲解函数的定义、三要素以及函数图像的基本特点。

-举例说明不同类型函数的特点和性质，如线性函数、指数函数、对数函数等。

-通过小组讨论，让学生探究函数在实际生活中的应用。

**巩固练习环节：**

-布置基础练习题，如绘制函数图像、求解函数值、分析函数性质等。

-教师巡视课堂，针对学生在练习中遇到的问题进行个别指导。

**课堂总结环节：**

-回顾本节课的主要知识点，强调函数在生活中的广泛应用。

-强调学生在学习过程中应注意的问题，如函数定义域的确定、函数图像的绘制等。

**作业布置环节：