2025中考数学基础知识专项训练题14 图形的变换【含答案】.doc

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2025中考数学基础知识专项训练题14图形的变换

（本试卷分A类和B类，满分120分；考试时间90分钟.其中A类19个题,B类(标有*)3个题.）

一、选择题：（每小题3分,共30分）

1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2.2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C． D．

3.下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．梯形B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形

4.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（）

A．1cm B．2cm C．（﹣1）cm D．（2﹣1）cm

5．如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转得到△ADC，DE交AC于F．当α=40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（????）

A．80° B．85° C．90° D．95°

6．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（）

A．中线B．中位线 C．高线 D．角平分线

7.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（）

A．1 B． C． D．

8.在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段AB，点A（2，1）的对应点A的坐标为（－2，－3），则点B（－2，3）的对应点B的坐标为（）

A．（6，1） B．（3，7） C．（－6，－1） D．（2，－1）

9.如图，线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段OA，则点A的坐标为（）

A．（﹣5，2） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）

10．如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD=3，则弧CF的长为()

A.B.C.D.π

二、填空题：（11-14每题4分，15、16每小题5分，共26分）

11．在平面直角坐标系xOy中，点P（5,－1）关于y轴对称的点的坐标是．

12．在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（－2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为．

13．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A(6,3),B(6,0),

O(0,0).若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标是．

14．（2021东营）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，点F是AD上一点，将△CDF沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E．若AE＝5，则GE的长为．

*15．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△ABC，且BB⊥BC，则阴影部分的面积为cm2．

*16．如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB＝4，BC＝4，则PE+PB的最小值为．

三、解答题（17－19题每题10分，20-21题每题12分，22题10分，共64分）

17．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（﹣1，﹣1）．将△ABC平移后得到△ABC，且点A的对应点是A（2，3），点B、C的对应点分别是B、C．

（1）点A、A之间的距离是；

（2）请在图中画出△ABC．

18．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，点E落在BC边上，EF与AC交于点G.

(1)求证:△ABE是等边三角形;

(2)若∠ACB=28°，求∠FGC的度数﹒

19．如图，矩形ABCD绕B点旋转，使C点落到AD上的E处，AB=AE，连接AF,AG.

(1)求证:AF=AG;

(2)求∠CAF的度数﹒

20．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E.

（1）求证：△AFE≌△CDE；

（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积.

21．如图，将边长为3的正方形ABCD沿直线EF折叠