【课件】第1课时　和差倍分问题.+课件人教版数学七年级下册+.pptxVIP

第十章二元一次方程组§10.3实际问题与二元一次方程组第1课时和差倍分问题

目录CONTENTSA课前导航预习B课内精讲精练C课后分层作业

课前导航预习1.列方程（组）解决实际问题的步骤：（1）审；（2）；（3）；（4）?；（5）验；（6）答.设列解

2.关键步骤是“列”，要根据题意将等量关系转换成方程组，进行数

学建模.

课内精讲精练典例探究知识点和差倍分问题张师傅从绵阳驾车到内江办事，汽车在高速路段的平均油耗

为6升/百公里（100公里油耗为6升），在非高速路段的平均油耗为7.5

升/百公里，从绵阳到内江的总油耗为16.5升，总路程为270公里.

（注：1公里＝1千米）变式

（1）求此次从绵阳到内江高速路段的路程；?答：此次从绵阳到内江高速路段的路程为250公里.

（2）若汽油价格为8元/升，高速路段的过路费为0.45元/公里，求

此次从绵阳到内江的单程交通费用（交通费用＝油费＋过路费）.解：（2）此次单程油费：8×16.5＝132（元），单程过路费：0.45×250＝112.5（元），此次单程交通费：132＋112.5＝244.5（元）.答：此次从绵阳到内江的单程交通费用为244.5元.

规律与方法实际问题中的未知数的个数有两个，且题意中的等量关系也是两个

时，宜用方程组模型求解.

达标小练达标练利用二元一次方程组解决和差倍分问题1.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题.书中大概是

这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各

几何.设鸡x只，兔y只，可列方程组为（A）A.B.C.D.A

2.有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载游客46人；2艘大船

与3艘小船一次可以载游客57人.某船家有3艘大船与6艘小船，一次最多

可以载游客（D）A.129人B.120人C.108人D.96人D

3.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可

制成3件甲种产品和2件乙种产品.要生产甲种产品37件，乙种产品18

件，则恰好需要用A，B两种型号的钢板共块.11

?8

5.某专卖店有A，B两种商品.已知在打折前，买60件A商品和30件B

商品用了1080元；买50件A商品和10件B商品用了840元.A，B两种商

品打相同折扣以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少

花1960元.该专卖店打了多少折？?答：该专卖店打了八折.变式

课后分层作业基础巩固?DA.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱123456变式

2.某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆设大、小两种垃圾桶.购

买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃

圾桶共需1560元.（1）求大、小两种垃圾桶的单价；?答：大、小两种垃圾桶的单价分别为180元、60元.123456变式

（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？解：（2）8×180＋24×60＝2880（元）.答：该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需2880元.2.某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆设大、小两种垃圾桶.购

买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃

圾桶共需1560元.123456

3.某班要举行“庆祝建校50周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买

奖品.下面两幅图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题.123456

（1）试计算两种笔记本分别买了多少本；?（2）小明为什么不可能找回68元？?答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.123456

4.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.下

面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明提出的问题.妈妈说：“今天买这两种菜共花了45元，上月买同样多的这两种菜

只要36元.”爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50％，排骨的单价上涨了20％.”小明说：“爸爸、妈妈，今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”123456

??答：今天买的萝卜和排骨的单价分别是3元和18元.123456

5.为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量

不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过

部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10m3，缴纳水费32

元；七月份因孩子放