初中八年级(初二)数学下册期中考试_4.docxVIP

住在富人区的她

初中八年级(初二)数学下册期中考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（?）.

A.600a元B.50a元C.1200a元D.1500a元

?

【答案】A

【解析】∵∠C=90°

∴AB?=AC?+BC?

∵AB=50,AC=30

∴BC=40

∴S△ABC=40×30/2=600平方米

∴需要资金600a元;

故选A。

2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为()

A.B.3C.4D.2

【答案】C

【解析】

由平移的性质可求得O′A′的长，则可求得A′点的坐标，可求得OO′的长，由平移的性质可得到BB′=OO′，可求得答案．

∵点A的坐标为（0，3），∴OA=3，由平移的性质可得O′A′=OA=3，∴点A′的纵坐标为3．

∵A′在直线yx上，∴3x，解得：x=4，∴点A′的横坐标为4，∴OO′=4，又由平移的性质可得BB′=OO′=4．

故选C．

3.如图在矩形中，，，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则的面积为（）

A.B.C.21D.24

【答案】A

【解析】

先根据矩形的性质得，，，再根据折叠的性质得，由得，所以，根据等腰三角形的判定得，设，则，，在根据勾股定理得到，求出的值，然后根据三角形面积公式求解即可．

解：四边形为矩形，

，，，

矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，

，

，

，

，

，

设，则，，

在中，，

，

解得，

，

的面积．

故选：．

4.计算的平方根为（）

A.B.C.4D.

【答案】B

【解析】

先根据算术平方根的定义求出的值，然后再根据平方根的定义即可求出结果．

∵=4，

又∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2，即的平方根±2，

故选B．

5.如图，在正方形中，是上的一点，且，则的度数是（)

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

在正方形中可知∠BAC＝45°，由AB＝AE，进而求出∠ABE，又知∠ABE＋∠EBC＝90°，故能求出∠EBC．

解：在正方形ABCD中，∠BAC＝45°，

∵AB＝AE，

∴∠ABE＝∠AEB＝67.5°，

∵∠ABE＋∠EBC＝90°，

∴∠EBC＝22.5°，

故选B．

6.若，则下列变形正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根据不等式的性质逐个判断即可．

解：A、两边都乘再加，不等号的方向不变，故A正确；

B、两边都减不等号的方向不变，故B错误；

C、两边都乘以，不等号的方向改变，故C错误；

D、两边都除以，不等号的方向改变，故D错误；

故选：

7.如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE,CE,如图:在射线AD上取点F连接BF,CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）

A.nB.2n-1C.D.3(n+1)

【答案】C

【解析】

根据条件可得图1中△ABD≌△ACD有1对三角形全等；图2中可证出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3对全等三角形；图3中有6对全等三角形，根据数据可分析出第n个图形中全等三角形的对数．

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAD=∠CAD.

在△ABD与△ACD中，

AB=AC，

∠BAD=∠CAD，

AD=AD，

∴△ABD≌△ACD.

∴图1中有1对三角形全等；

同理图2中,△ABE≌△ACE，

∴BE=EC，

∵△ABD≌△ACD.

∴BD=CD，

又DE=DE，

∴△BDE≌△CDE，

∴图2中有3对三角形全等；

同理：图3中有6对三角形全等；

由此发现：第n个图形中全等三角形的对数是.

故选C.

8.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）

A.B.C.D.

?

【答案】C

【解析