冀教版七年级下册数学教学设计 第7章 相交线与平行线 06 7.5平行线的性质.docVIP

第1课时平行线的性质

课时目标

1.经历探究平行线性质定理的过程,提高学生的合情推理能力.

2.掌握平行线的性质定理并会应用.

学习重点

平行线的性质.

学习难点

平行线性质的应用.

课时活动设计

复习引入

根据下图,填空:

①如果∠1=∠C,那么AB∥CD(同位角相等,两直线平行)?

②如果∠1=∠B,那么CE∥BD(内错角相等,两直线平行)?

③如果∠2+∠B=180°,那么CE∥BD(同旁内角互补,两直线平行)?

问题:通过上题可知平行线的判定方法有什么?

1.同位角相等,两直线平行.

2.内错角相等,两直线平行.

3.同旁内角互补,两直线平行.

思考:反过来,如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

设计意图:通过复习引入让学生回顾平行线的判定方法,并以此提出本节课即将要讲的内容,为引出新课的学习埋下伏笔.

探究新知

探究1:如图,已知直线a∥b,且它们被直线c所截.

问题1:在位置上,∠1与∠5是什么关系?

问题2:在数量上,∠1与∠5是什么关系?想一想怎样验证你的猜想.

问题3:图中还有那些角是同位角?每对同位角都相等吗?

问题4:请你画一条直线d,使它和a,b都相交,度量其中任意一对同位角,看其大小有什么关系.

总结归纳:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简称为两直线平行,同位角相等.

探究2:两直线平行,内错角相等吗?

如图,已知直线l1∥l2,∠1和∠2是直线l1,l2被直线l3截出的内错角.

对∠1=∠2说明理由.

理由:∵l1∥l2(已知).∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).

又∵∠2=∠3(对顶角相等).∴∠1=∠2(等量代换).

总结归纳:两直线平行,内错角相等.

探究3:两直线平行,同旁内角有什么关系?

如图,已知直线l1∥l2,∠1和∠2是直线l1,l2被直线l3截出的同旁内角.

对∠1+∠2=180°说明理由.

理由:∵l1∥l2(已知).∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).

又∵∠2+∠3=180°(平角的定义).

∴∠1+∠2=180°(等量代换).

总结归纳:两直线平行,同旁内角互补.

设计意图:通过测量、猜想、验证,让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质1,然后再在性质1的基础上验证性质2,3的正确性,从而使学生对知识的认识从感性上升到理性.

典例精讲

例如图,已知直线a,b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:

(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).

(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(同位角相等,两直线平行).

(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).

(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).

设计意图:通过例题,巩固本节知识点,让学生学以致用.

课堂小结

本节课你学到了哪些知识?

设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力、发散思维能力.

课堂8分钟.

1.教材第51,52页习题A组第1题,B组第2题.

2.七彩作业.

第1课时平行线的性质

一、1.两直线平行,同位角相等.

2.两直线平行,内错角相等.

3.两直线平行,同旁内角互补.

二、例题.

教学反思

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第2课时平行线的性质与判定

课时目标

1.能够区分平行线的性质定理和平行线的判定定理.

2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行”.

3.能够熟练运用平行线的性质定理和判定定理对几何图形进行逻辑推理.

学习重点

平行线的性质的应用.

学习难点

平行线的性质及判定的综合应用.

课时活动设计

新课导入

城市道路中有很多方便行人横过马路的斑马线,如果把每条斑马线看成是一条直线,这些斑马线(直线)互相平行吗?

设计意图:通过现实生活导入新课,让学生体会数学源于生活.

探究新知

1.如图,先画直线a,再画直线b,c分别与a平行.

2.观察画出的图形,直线b,c有怎样的位置关系?提出猜想,并对猜想的正确与否说明理由.

解:b∥c.

理由:∵a∥b(已知),

∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).

∵a∥c(已知),

∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).

∴∠2=∠3(等量代换).

∴b∥c(同位角相等,两直线平行).

师生共同总结归纳:事实上,如果a∥b,a∥c,那么b∥c.

追问:还有其他的说理方法吗?

设计意图:让学生画出同一条直线的两条平行线,并去观察和猜想这两条直线的位置关系——即探究发现,然后设法证明自己的猜想.培养读审题和画图的能力,并对已有的性质和判定进行应用.让学生在探究中把自己的思考过程和理由展示出来,以起到更好的发挥、培养与提高学生推理能力的作用.

典例精讲