初中九年级(初三)数学下册竞赛考试_3.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册竞赛考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，智博会上使用的演讲台俯视图是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根据俯视图是从上面看到的图形直接确定正确的选项即可．

解：演讲台的俯视图是，

故选：A．

2.已知函数（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数的图象可能是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据二次函数图象判断出m＜﹣1，n=1，然后求出m+n＜0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可．

解：由图可知，m＜﹣1，n=1，

∴m+n＜0，

∴一次函数y=mx+n经过第一、二、四象限，且与y轴相交于点（0，1），

反比例函数的图象位于第二、四象限；

故选C．

3.如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据位似中心的定义，连接位似图形的对应点，交点即为位似中心.

解：连接C1C，B1B，A1A并延长，交点P即为所求，由图可知：位似中心的坐标是：，

故选C.

4.下列图形是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，逐一判断即可．

解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是中心对称图形，故此选项正确；

故选：D．

5.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由偶次方非负及根的判别式，即可找出各选项中方程根的情况，即可得到答案．

解：A.因为偶次方非负，在实数范围内无解，故不是答案；

B.因为，故方程有两个不相等的实根，故不是答案；

C.因为1＞0，所以，故方程有两个不相等的实根，故不是答案；

D.因为，所以方程有两个相等的实根，故是答案；

故选D．

6.如图，双曲线的一个分支为（）

A.①B.②C.③D.④

【答案】D

【解析】

∵在中，k=8＞0，

∴它的两个分支分别位于第一、三象限，排除①②；

又当=2时，=4，排除③；

所以应该是④．

故选D．

7.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），设，那么拉线BC的长度为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据同角的余角相等得∠CAD＝∠BCD，由，即可求出BC的长度．

，，

．

在中，

，

．

故选B．

8.若a﹥0,则点P(-a,2)应在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【解析】

∵a﹥0，

∴-a＜0，

∴（-a，2）应在第二象限，

故选B．

9.某学校规定学生的数学学期总评成绩由三部分组成，期末考试成绩占50%，期中考试成绩占40%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为90分，85分，80分，则他的数学学期总评成绩是（）．

A.85分B.86分C.87分D.88分

【答案】C

【解析】

根据数学学期总评成绩=期末考试成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+平时作业成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．

解：该学生的数学学期总评成绩=90×50%+85×40%+80×10%=87分．

故选：C．

10.已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）

A.48B.36C.24D.18

【答案】C

【解析】

把A（﹣4，0）分别代入一次函数y=﹣x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根据所得的两个解析式，求得点B和点C的坐标，以BC为底，点A到BC的垂线段为高，求出△ABC的面积即可．

把点A（﹣4，0）代入一次函数y=﹣x+m得：4+m=0，解得：m=﹣4，

即该函数的解析式为：y=﹣x﹣4，

把点A（﹣4，0）代入一次函数y=2x+n得：﹣8+n=0，解得：n=8，

即该函数的解析式为：y=2x+8，

把x=0代入y=﹣x﹣4得：y=0﹣4=﹣4，即B（0，﹣4），

把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8，即C（0，8），

则边BC的长为8﹣（﹣4）=12，

点A到BC的垂线段的长为4，

S△ABC24．

故选C．

11.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）

A.112B.136C.124D.84

【答案】B

【解析】试题解析：该几何体是三棱柱.

如图：

由勾股定理

全