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住在富人区的她
初中九年级(初三)数学下册单元测试
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共15题)
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为（）
A.πB.3πC.6πD.9π
【答案】D
【解析】
试题解析：圆环的面积=π?AB2-π?BC2=π（AB2-BC2），在直角△ABC中，根据勾股定理得到AC2=AB2-BC2，因而圆环的面积是π?AC2=9π．
故选D.
2.将二次三项式3x2+8x-3配方，结果为（）
A.3（x+）2+B.3（x+）2-3C.3（x+）2-D.（3x+4）2-19
【答案】C
【解析】解：====．故选C．
3.已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是（）
A.10πB.15πC.20πD.25π
【答案】C
【解析】
运用圆锥的侧面积就等于经母线长乘底面周长的一半解题．
圆锥的侧面积=5×8π÷2=20π．
故选：C．
4.已知，若，则（）
A.-24B.-12C.6D.24
【答案】A
【解析】
设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再把a、b的值代入a-b=6，求出k的值，进而即可得解．
设=k，
则a=2k，b=3k，c=4k，
∵a-b=6，
∴2k-3k=6，
∴k=-6，
∴c=4×（-6）=-24．
故选A．
5.如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】试题解析：作BF⊥l3，AE⊥l3，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCF+∠ACE=90°，
∵∠BCF+∠CFB=90°，
∴∠ACE=∠CBF，
在△ACE和△CBF中，
，
∴△ACE≌△CBF，
∴CE=BF=3，CF=AE=4，
∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，
∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7
∴AB=，
∵l2∥l3，
∴
∴DG=CE=，
∴BD=BG-DG=7-=，
∴．
故选A．
6.如图所示，在一圆形展厅的圆形边缘上安装监视器，每台监视器的监控角度是35°，为了监视整个展厅，最少需要在圆形的边缘上安装几个这样的监视器（）
A.4台B.5台C.6台D.7台
【答案】C
【解析】
首先求得每台监视器监控的圆心角度数，然后用360°除以这个度数，即可求得答案．
如图，连接BO，CO，
∵∠BAC=35°，
∴∠BOC=2∠BAC=70°，
∵360÷70=5，
∴最少需要在圆形的边缘上安装6个这样的监视器，
故选C．
7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列说法中，与此函数的系数相关的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况，说法正确的是（）
A.方程有两个相等的实数根B.方程的实数根的积为负数
C.方程有两个正的实数根D.方程没有实数根
【答案】B
【解析】
根据抛物线与x轴交点个数和位置判断一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况即可．
根据图象可以看出抛物线与x轴有两个不同的交点，
故与此函数的系数相关的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，
由于两交点位于原点的两侧，
故一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根一负根，故只有B正确；
故选B．
8.如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=，则tanA=（）
A.B.1C.D.
【答案】A
【解析】
若想利用cot∠BCD的值，应把∠BCD放在直角三角形中，过点B作BC的垂线，也就得到了△ACD的中位线，可分别得到所求的角的正切相关的线段的比．
解：过B作BE∥AC交CD于E．
∵AB=BD，
∴E是CD中点，
∴AC=2BE，
∵AC⊥BC，
∴BE⊥BC，∠CBE=90°．
又∵cot∠BCD=3，设BE=x，则BC=3x，AC=2x，
∴tanA===．
故选A．
9.已知A为锐角，且cosA≤，那么（）
A．0°≤A≤60°B．60°≤A＜90°
C．0°＜A≤30°D．30°≤A＜90°
【答案】
【解析】
试题分析：∵cos60°=，余弦函数值随角增大而减小，
∴当cosA≤时，∠A≥60°．
又∠A是锐角，
∴60°≤A＜90°．
故选B．
10.若函数y=（m﹣1）x2+3x+1是二次函数，则有（）
A.m≠0B.m≠1C.x≠0D.x≠1
【答案】B
【解析】
根据二次
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