2024_2025学年七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角教案新版新人教版.docxVIP

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4.3角（第1课时）

教学目标：

1.理解角概念的静态和动态的两种描述方法.

2.驾驭角的表示方法.

3.会进行简洁的换算和角度计算.

教学重点：会用不同的表达式方式表示一个角，会进行角度之间的换算.

教学难点：角度单位之间的换算.

教法：演示法

学法：类比法

一、情境引入

问题1：小学我们学习过角的概念，你能发觉下面各图含有角吗？请你表述图中的各角学生活动：小组合作探究

老师总结：

角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线，都给我们角的形象.

二、互动新授

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共的端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边.

角的表示方法：

（1）用三个字母来表示（顶点字母写在中间）

（2）当顶点处只有一个字母时，可以用顶点字母来表示.

（3）用希腊字母表示.

（4）用阿拉伯数字表示

问题2：角也可以看作由一条射线围着它的端点旋转面形成的图形.如图射线OA围着点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？接着旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？

老师总结：当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角；OB和OA重合时形成周角.

把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；

把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；

把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.

问题3：用量角器画出60度的角，并求一周角=°

一平角=°，1°=′，1′=″.

学生活动：独立完成，再小组探讨结果.

师生合作探究：用量角器画已知度数角的步骤是什么？度、分、秒之间的换算关系与时钟上的时、分、秒之间的换算关系相同，都是60进制.

老师总结：

1、先画一条射线。

2、量角器的中心射线的端点重合，0刻度线与射线重合。

3、在量角器上找到60°的刻度线的地方点一个点。

4、以射线的端点为端点，通过刚才点的点，再画一条射线。

一周角=360°

一平角=180°，1°=60′，1′=60″.

∠的度数是48度56分37秒记作：∠=48°56′37″

问题4：请借助三角尺画出15°的角.

学生活动：小组合作探究，画出图形.

老师总结：用三角尺本身就可以用30°和45°或45、60°画出.

问题5：

三、巩固拓展

1．推断下列说法是否正确.

（1）两条射线组成的图形叫角.

（2）直线是一个平角.

（3）具有公共端点的两条射线组成角.

（4）角的边画得越长，角就越大.

（5）角的两边是两条线段.

（6）18时整，时针和分针成一个平角.

2.如图，回答下列问题.

（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？

老师总结：

（1）∠ABD与∠ABC是同一个角

（2）∠B、∠C

（3）以点A为顶点的角有∠BAD、∠BAC、∠DAC

四、课堂小结

1.角的概念

2.角的表示方法

3.角的度量单位

五、作业

教科书练习题

板书设计

4.3.1角

1.角的静态概念3.角的动态概念5.角的单位及换算

2.有角的表示方法4.周角、平角的概念

4.3角(第2课时)

教学目标：

1.会用两种方法比较两个角的大小，能结合图形说出和写出角的和差关系.

2.了解角的平分线以及等分线概念,能通过角的平分线图形用数学等号来表示角之间的倍、分关系.

3.培育学生的识图实力，几何语言之间的转化、推理的实力，体会数形结合思想.

教学重点：角的比较方法、结合图形用数学符号写角之间的和、差、倍、分关系.

教学难点：结合图形对角的和、差、倍、分关系进行推理.

教法：演示法、引导法

学法：类比法、数形结合法等.

一、情境引入

问题1：下图的两副图中的两个角，如何能比较这两个角的大小？

学生活动：小组合作探究

老师总结：

方法一：干脆用量角器来量出两个角的度数.

方法二：类似于比较两条线段的方法，即叠合法.

接下来我们一起学习角的比较、和、差、倍、分等学问.

二、互动新授

问题2：比较两个角的大小.

学生活动：小组合作探究，用量角器以及叠合法来比较.

老师总结：测出度数大的，角也大.

（1）用用量角器量出角的度数

70°65°,∠AOB∠A′O′B′

（2）利用叠合法比较两个角的大小：把一个角移到另一个角上，两个角的顶点和其中一边重合，其他两条边在在重合边的同侧.

有三种可能

∠AOB∠A′O′B′

∠AOB∠