七年级数学新人教版下册7.1.2《两条直线垂直》同步练习题（含答案）.docxVIP

2025年

七年级数学新人教版下册第七章1.2《两条直线垂直》同步练习题

一、选择题

1．点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离可能为（）

A．2cm B．4cm C．5cm D．7cm

2．如图，三条直线AB，CD，EF交于点O，且AB⊥CD，若∠EOD＝70°，则∠BOF＝（）

A．10° B．30° C．20° D．70°

3．如图，AD⊥BD于点D，BC⊥CD于点C，AB=7，BC=5，则BD的长可能是（）

A．8 B．7 C．6 D．4

4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

5．如图，∠ACD=90°，CE⊥AB，垂足为E，则下面的结论中，不正确的是（）

A．点C到AB的垂线段是线段CD B．CD与AC互相垂直

C．AB与CE互相垂直 D．线段CD的长度是点D到AC的距离

6．如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连接AC，使AC=53AB，点P在线段BC上，连接AP．若AB=3

A．3.5 B．4 C．5 D．5.5

7．如图1，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是()

A．两个现象均可用两点之间线段最短来解释

B．现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

C．现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释

8．如图，AO⊥BO于点O，CO⊥DO，若∠BOC=27°40，则

A．62°20 B．117°40 C．

二、填空题

9．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为．

10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，如果∠COE=40°，那么∠BOD的度数是°．

11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠2=2∠1，∠AOC＝°．

12．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠AOC=25?，则∠BOE=.

13．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°．将直角三角板MON绕点O旋转一周，当直线OM与直线OC互相垂直时，∠AOM的度数是．

14．小明与爸妈在公园里荡秋千．如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.5m和2.0m，∠BOC=90°．爸爸在C处接住小明时，小明距离地面的高度是．

15．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=6，AE=8，则CH的长是．

16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若射线OF在∠AOE的内部，∠EOF=25°，∠AOF=23∠BOD

三、解答题（14题6分、15题5分）

17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．

（1）若∠EOD=38°，求∠COB的度数

（2）若∠AOC：∠COB=3：7，求∠EOD的度数．

18．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若ON⊥CD，判断∠1和∠2的关系，并说明理由；

（2）若∠1=13∠BOC，求∠

19．如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

（1）若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数；

（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；

（3）若∠AOB＋∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？

答案

1-8ACCCADCD

9．30°或150°

10．50

11．60

12．65°

13．135°或45°

14．1.5m

15．2

16．141

17．（1）128°

（2）36°

18．（1）解：∠1＝∠2，理由如下：

因为ON⊥CD，

所以∠CON＝∠AOC＋∠2＝90°．

因为OM⊥AB，

所以∠AOM＝∠AOC＋∠1＝90°，

所以∠1＝∠2

（2）解：因为OM⊥AB，

所以∠COB＝∠1＋∠B0M＝∠1＋90°．

因为∠1＝13

所以∠BOM＝23

所以∠BOC＝135°，

所以∠AOD＝∠BOC＝135°．

19．（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∴∠AOC＝90°＋60°＝150°.∵OE平分∠AOC，