2022年广西钦州市中考一模数学试题.docx

2022年钦州市初中学科素养测试

数学

（时间：120分钟；满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．

2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．

3.不能使用计算器．

第I卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1.下列各数是无理数的是（）

A.－ B.0 C.2 D.

2.下列立体图形中，俯视图与主视图完全相同的是（）

A. B. C. D.

3.“人教版数学九年级上册课本共154页，翻开该课本，恰好翻到第30页”，这个事件是（）

A.必然事件 B.确定事件 C.不可能事件 D.随机事件

4.某冠状病毒直径约为0.000000125米，其中数据0.000000125用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

6.，甲，乙两辆汽车即将经过该丁字路口，它们各自可能向左转或向右转，且两种情况的可能性相等，则它们经过丁字路口时，都向右转的概率为（）

A. B. C. D.

7.在平面直角坐标系中，若点（3，2）与点（m，－2）关于原点对称，则m的值是（）

A.2 B.－2 C.3 D.－3

8.如图，AB是半圆O的直径，CD为半圆O的弦，且，，则∠ACD的大小为（）

A.26° B. C. D.

9.如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且经过点A（1，2）．关于x轴对称的图象为，那么的函数解析式为（）

A. B. C. D.

10.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（）

A. B. C. D.

11.如图，小刚要测量斜坡CD旁一颗树AB的高度，已知在坡脚C处测得树顶B的仰角为，在坡顶D测得树顶B的仰角为，若，，则树AB的高是（）

A.5m B. C.15m D.10m

12.定义一种运算：则函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

13.的绝对值是____．

14.因式分解：=______．

15.某校4个绿化小组一天植树的棵数如下：8，9，11，12，那么这组数据的方差是________．

16.如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面周长为8cm，侧面积为48cm2，则这个扇形的圆心角的度数是________．

17.关于抛物线（k为常数），下列结论：①开口向上；②顶点不可能在第三，四象限；③若点是抛物线上的两点，则；④当k取任意实数时，顶点所在的曲线为．其中一定正确的是________（填序号即可）．

18.如图，在△ABC中，，BC＝3，AC＝4，点D是AC边上一动点，过点A作交BD的延长线于点E，则的最小值为________．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.计算：．

20.不等式组：并用数轴表示不等式组的解集．

21.如图，在四边形ABCD中，已知，AE平分∠BAC，且，．

（1）求证：；

（2）尺规作图：过点E作垂线，垂足F（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（3）在（2）的条件下，已知四边形AECD面积为12，，直接写出线段EF的长．

23.某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行调查：

收集数据】

七年级：70，74，74，76，78，78，80，80，82，85，88，88，94，95，98，100，100，100，100，100；

八年级：64，68，70，72，74，80，82，82，84，86，90，92，98，98，100，100，100，100，100，100

【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数如表：

年级

平均数

众数

中位数

七年级

87

100

a

八年级

87

b

88

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表格中a，b的值；

（2）根据以上样本数据，你认该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由；

（3）若成绩在80分以上（