3.3一元一次不等式的解法（1）（同步课件）-2024-2025学年七年级数学下册（湘教版2024）.pptx

3.3一元一次不等式的解法（1）主讲：湘教版(2024)数学七年级下册第3章一元一次不等式（组）

复习旧知导入新课1.什么是不等式？2.说一说不等式的基本性质？3.什么是移项？

学习目标目标1目标21、理解一元一次不等式、不等式的解、不等式解集这些概念.(重点)2、理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练的解一元一次不等式.(重点)

自学指导阅读教材P66-P67。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P66的做一做上面部分，理解一元一次不等式、不等式的解、不等式解集这些概念。2、看P66的做一做和P67的思考，学会移项、合并同类项、化系数为1来解一元一次不等式，能将其解集在数轴上表示出来，知道需要注意什么问题。3、看P67的例1，学会解带有括号的一元一次不等式，能将其解集在数轴上表示出来，知道需要注意什么问题。并掌握做题的格式与步骤。

探究新知探究观察下列不等式：(1)3x8(2)5x-630(4)1.5x+120.5x+1这些不等式有哪些共同特征呢？①不等号两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的项的次数是1次；只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式。

探究新知探究下列各数中，哪些能使不等式x＞5成立？3，4，5，6，7.2，8.5，9．你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗?有（）个.无数对于一个未知数x的一元一次不等式，如果未知数x用实数a代入，能够使得不等式成立，那么a称为这个不等式的一个解.总结归纳一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.可用xa(或xa,或x≤a,或x≥a)表示原不等式的解集求一个不等式解集的过程称为解不等式.

探究新知做一做解下列一元一次不等式(1)6x2x-4(2)-3x+2-x+1解移项，得6x-2x-4两边都除以4，得合并同类项，得4x-4x-1解移项，得-3x+x1-2两边都除以4，得合并同类项，得-2x-1原不等式移项合并同类项系数化为1解这样的一元一次不等式有哪些步骤？为什么要改变不等号的方向？

探究新知思考如何在数轴上表示出不等式-3x+2-x+1的解集？（1）先在数轴上标出表示的点A（2）则点A右边所有的点表示的数都大于，而点A左边所有的点表示的数都小于（3）因此可以像图那样表示-3x+2-x+1的解集x.0-112345A画数轴1定边界2定方向3空心圆表示解集不包括.

例题讲解例1解不等式12-6x≥2(1-2x),并把它的解集在数轴上表示出来解去括号，得移项，得-6x+4x≥2-12两边都除以-2，得合并同类项，得x≤512-6x≥2-4x-2x≥-100-1123456原不等式的解集x≤5在数轴上表示为解集x≤5中包括5，所以在数轴上将表示5的数画成实心圆点。解这样的一元一次不等式有哪些步骤？

解一元一次不等式的步骤步骤依据1234去括号单项式乘多项式法则移项不等式的基本性质2合并同类项，得axb或axb(a≠0)合并同类项法则不等式的基本性质3系数化为1，两边同时除以a(或乘)考虑a的正负探究新知

基础检测①不等号两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的项的次数是1次；一元一次不等式。1.下列各式为一元一次不等式的是().C?

基础检测???B

基础检测3、下列结论不正确的是().A?

基础检测4．下面是明明同学解不等式的过程，其中出现错误的一步是()2(2x－1)＞3(3x＋1)解：4x－2＞9x＋3…………①4x－9x＞3＋2…………②－5x＞5…………③x＞－1…………④A．①B．②C．③D．④D

基础检测5.不等式的解集x≤2在数轴上表示为()B

6.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图所示，则k的值是________．-3基础检测

一展身手1、解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来(1)-5x≤10(2)10x+74x+1(3)3x-122(1+4x)(4)3(5x+4)≥7x+8解：（1）两边都除以-5