初中八年级(初二)数学下册开学考试_5.docxVIP

住在富人区的她

初中八年级(初二)数学下册开学考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动．设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

当点P在CD上运动时，如下图所示，连接AC，根据平行线之间的距离处处相等，可判断此时不变，且=S△ABC，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解：当点P在CD上运动时，如下图所示，连接AC

根据平行线之间的距离处处相等，

故此时的面积为不变，故可排除C、D

此时=S△ABC=，故可排除B

故选A．

2.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A.调查八年级某班学生的视力情况

B.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

C.调查某品牌LED灯的使用寿命

D.学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

【答案】C

【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

A、调查八年级某班学生的视力情况适合全面调查，故A选项错误；

B、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合全面调查，故B选项错误；

C、调查某品牌LED灯的使用寿命适合抽样调查，故C选项正确；

D、学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适于全面调查，故D选项错误．

故选C．

3.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．

解：连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC＝BC?AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，

∵EF是线段AC的垂直平分线，

∴点C关于直线EF的对称点为点A，

∴AD的长为CM+MD的最小值，

∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．

故选：C．

4.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

【答案】C

【解析】

根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP＝∠FAP，即可得出答案.

解：延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，

设∠PCD＝x°，

∵CP平分∠ACD，

∴∠ACP＝∠PCD＝x°，PM＝PN，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP＝∠PBC，PF＝PN，

∴PF＝PM，

∵∠BPC＝40°，

∴∠ABP＝∠PBC＝∠PCD﹣∠BPC＝（x﹣40）°，

∴∠BAC＝∠ACD﹣∠ABC＝2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）＝80°，

∴∠CAF＝100°，

在Rt△PFA和Rt△PMA中，

，

∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），

∴∠FAP＝∠PAC＝50°．

故选：C．

5.菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A.对边相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线相等

【答案】C

【解析】

根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．

∵菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，矩形的对角线互相平分、相等，

∴菱形具有而矩形不具有的是对角线互相垂直，

故选：C．

6.某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）

A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元

【答案】C

【解析】试题解析：如图，作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，

∵∠BAC=150°，

∴∠DAC=30°，

∵CD⊥BD，AC=30m，

∴CD=15m，

∵AB=20m，

∴S△ABC=AB×CD=×20×15=150m2，

∵每平方米售价a元，

∴购买这种草皮的价格为150a元．

故选C.

7.如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

【答案】A

【解析】

利用平行线的性质解决问题即可．

如图，

∵a∥b，

∴∠1＝∠3＝80°，

由翻折不变性可知：∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°