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第十一章不等式与不等式组

11．1不等式

11．1.1不等式及其解集

;知识点1：不等式的定义及列不等式

1．下列各式中，是不等式的是()

A．x＝3B．x－1

C．x＋y＝1D．x＋5＞0

;2．下列选项中，不能用不等式表示的是()

A．－b小于0B．x2＋2是正数

C．m－n等于零D．a比b大

;3．甲同学的身高为xcm，乙同学的身高为ycm，甲同学比乙同学高．若用不等式表示他们的身高关系，则这个式子可以表示为xy(选填“”或“”)．;?;?;6．下列说法中，错误的是()

A．x＝1是不等式x2的解

B．－2是不等式2x－10的一个解

C．不等式－3x9的解集是x＝－3

D．不等式x10的解有无数个

;?;8．直接写出下列不等式的解集．

（1）x＋3＞2；（2）3x＜6.;知识点3：在数轴上表示不等式的解集

9．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是()

A．x－1B．x－1

C．x1D．x≠－1

;10．x≤2在数轴上表示正确的是();11．将下列不等式的解集在数轴上表示出来：

(1)x－3；

;(2)x≥－1.;易错点：对不等式解集中的理解有误

12．若一个不等式的正整数解只有1，2，则该不等式的解集在数轴上表示可能是()

;13．一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量＞2.9%”，那么其蛋白质质量为()

A．2.9%以上B．8.7g

C．8.7g以上D．不足8.7g

;14．小明准备用零花钱购买一个学生VR眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个月，下列符合题意的不等式为()

A．25x＋60≥480

B．25x－60≥480

C．25x＋60≤480

D．25x－60≤480

;?;17．“满足x＜3的每一个数都是不等式x＋2＜6的解，所以不等式x＋2＜6的解集是x＜3”，这句话是否正确？请判断，并说明理由．;18．(聊城月考)用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：;(1)现配制这种饮料9kg，要求含有超过4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式；

(2)在(1)的条件下如果还要求甲、乙两种原料的???用少于70元，试写出x

(kg)应满足的另一个不等式．

;19．现有A，B两种型号的不锈钢管，每根A型不锈钢管的长度比每根B型不锈钢管长度的2倍少5cm.现取这两种型号的不锈钢管各两根，焊成周长大于2.9m的长方形不锈钢框．

(1)设每根B型不锈钢管的长度为xcm，则x应满足的不等式为

；

(2)如果每根B型不锈钢管的长度有以下四种选择：45cm，48cm，50cm，55cm，那么哪些合适？哪些不合适？

;解：(2)当x＝45时，2(2x－5＋x)＝260＜290；

当x＝48时，2(2x－5＋x)＝278＜290；

当x＝50时，2(2x－5＋x)＝290；

当x＝55时，2(2x－5＋x)＝320＞290.

综上所述，只有x＝55是不等式2(2x－5＋x)＞290的解．

∴取每根长度为55cm的B型不锈钢管合适，取每根长度为45cm，48cm，50cm的B型不锈钢管不合适．