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反比例函数过关检测卷-2025年中考数学一轮复习

一．选择题（共6小题）

1．（2024秋?巢湖市期末）已知反比例函数y=6

A．该函数图象位于第一、第三象限

B．该函数图象经过点（﹣2，﹣3）

C．该函数图象不可能与坐标轴相交

D．y随x的增大而减小

2．（2024秋?崇川区期末）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为（）

A．4A B．6A C．8A D．12A

3．（2024秋?南川区期末）反比例函数y=?6

A．（1，6） B．（3，2） C．（1，5） D．（﹣2，3）

4．（2024秋?甘井子区期末）如图，点A是反比例函数y=kx(x＞0)的图象上一点，AB⊥x轴于点B，若△AOB

A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3

5．（2024秋?贵阳期末）如图，过点P（﹣1，0）作两条直线，分别交函数y=?1x(x＜0)，y=3x(x＞0)的图象于A，B两点，连接AB．若

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2024秋?太原期末）如图，点A是反比例函数y=2x(x＞0)图象上任意一点，过点A且平行于x轴的直线交反比例函数y=?3x(x＜0)的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，

A．6 B．5 C．3 D．2.5

二．填空题（共6小题）

7．（2024秋?泗洪县校级期中）已知点（4，﹣2）、（1，n）都在同一反比例函数图象上，则n的值为．

8．（2024秋?保德县期中）已知压力F，压强p与受力面积S之间的关系是p=FS．对于同一个物体，当压力F保持不变时，压强p与受力面积S成

9．（2024?碑林区校级模拟）当温度不变时，某气球内的气压p（kPa）与气体体积V（m3）成反比例函数关系，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球会爆炸．为了安全，气球内气体体积V应满足．

10．（2023秋?凉州区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=8x（x＞0）和y=kx（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ＝13，则

11．（2024秋?洞口县期中）如图，四边形OABC为平行四边形，A在x轴上，且∠AOC＝60°，反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限内过点C，且与AB交于点E．若E为AB的中点，且S△OCE＝83，则OC的长为

12．（2024秋?洞口县期中）如图，反比例函数y=8x的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，则S△AOB＝

三．解答题（共6小题）

13．（2024?西藏）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=ax（a≠0）的图象相交于A（﹣3，1），B（﹣1，

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）请直接写出满足kx+b＞ax的

14．（2024秋?平南县期中）已知反比例函数y=k

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）这个函数的图象在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？

（3）点A(?12，20)

15．（2024秋?花垣县期中）某电脑组装车间要组装一批电脑，每小时装电脑的数量与需要的小时数如下表．

每小时组装的数量/台

30

40

60

80

需要的时间/小时

48

36

24

18

（1）这批电脑一共有多少台？

（2）完成任务需要的时间是怎样随着每小时组装的数量变化而变化的？

（3）用x表示每小时组装的数量，y表示需要的时间，用式子表示y与x的关系．y与x成什么比例关系？

16．（2023秋?绵阳期末）如图，点A在第一象限，且在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，点B是点A关于x

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点A的横坐标为1，延长AO交反比例函数的图象于点C，连接BC，点D（m，n）（m＞1）在反比例函数图象上，满足△ACD的面积等于△ABC的面积，求直线BD的解析式．

17．（2024秋?周村区期中）已知如图，反比例函数y=mx(x＞0)和一次函数y＝kx+b的图象都经过点A（1，4）和点B

（1）求m，n的值；

（2）若点P是该反比例函数y=mx(x＞0)的图象上任意一点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．随着点P

18．（2023秋?金寨县校级期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，顶点A，D在第一象限．反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点A交CD于点E，OB＝2，

（1）求k的值；

（2）若点E恰好为DC的中点．

①求直线AE的表达式；

②请根据图象直接写出在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的函数值小