2024_2025学年七年级数学上册第1章有理数1.3绝对值教案新版浙教版.docVIP

PAGE

PAGE1

1.3肯定值

一、教学目标：

学问目标：借助于数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，初步学会求肯定值等于某一个正数的有理数。

实力目标：驾驭求一个数的肯定值及有关的简洁计算，探究肯定值的简洁应用，培育学生的计算实力及应用实力。

情感目标：通过应用肯定值解决实际问题，培育学生深厚的学习爱好，使学生能主动参加数学学习活动，对数学有新奇心与求知欲。

二、教学重难点：

重点：肯定值的概念和求一个数的肯定值

难点：肯定值的几何意义及求肯定值等于某一个正数的有理数。

三、教学过程：

（一）导入新课：

1.用多媒体动画显示：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地动身，甲车向东行驶6km到达A处，记做_________km，乙车向西行驶6km到达B处，记做_________km，

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出Ａ、Ｂ的位置，则A,B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？

（用生动好玩的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作打算）。

2.数轴上表示－5和5的点到原点的距离分别是多少？表示－eq\f(3,4)和eq\f(3,4)的点呢？

小结：在实际生活中，有时存在这样的状况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必需引进一个新的概念———肯定值。

（二）探究新知：

1、肯定值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同探讨，引出肯定值的概念）

肯定值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的肯定值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的肯定值是5，记|－5|=5；5的肯定值是5，记做|5|=5。

留意：①与原点的关系②是个距离的概念

练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数肯定值。

（通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）

2、例题求解

例1、求下列各数的肯定值

－1.6,eq\f(8,5),0,－10,＋10

解：|－1.6|=1.6|eq\f(8,5)|=eq\f(8,5)|0|=0

|－10|=10|＋10|=10

3、练习2：填表

相反数

肯定值

2.05

1000

eq\f(7,9)

0

－eq\f(7,9)

－1000

－2.05

（以表格的形式将肯定值和相反数进行比较，为归纳肯定值的特征作打算）

4、依据上述题目,让学生归纳总结肯定值的特点。（老师进行补充小结）

特点：1、一个正数的肯定值是它本身

2、一个负数的肯定值是它的相反数

3、零的肯定值是零

4、互为相反数的两个数的肯定值相等

5、练习3：回答下列问题

①一个数的肯定值是它本身，这个数是什么数？

②一个数的肯定值是它的相反数，这个数是什么数？

③一个数的肯定值肯定是正数吗？

④一个数的肯定值不行能是负数，对吗？

⑤肯定值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？（由学生口答完成，进一步巩固肯定值的概念）

6、例2、求肯定值等于4的数。

（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去探讨，启发学生从数与形两个方面考虑，培育学生的发散思维实力。）

分析：

①从数字上分析

∵|＋4|=4，|－4|=4∴肯定值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)

②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)

∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M

-4-3

-4-3-2-10123

4个单位长度4个单位长度

M

P

4

（三）课内小结：

本节课我们学习了什么学问？你觉得本节课有什么收获？

（四）课堂练习：

P16课内练习

（五）作业布置：