温州市 2025 届高三学业水平评估 数学试题卷.docxVIP

温州市2025届高三学业水平评估数学试题卷

2025.2

本试卷共4页,19小题,满分150分.考试用时120分钟.

注意事项:

1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名.准考证号填写在答题卷上.将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2?B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卷的整洁,不要折叠,不要弄破。

选择题部分(共58分)

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.在复平面内,复数z对应的点为-1,1,则

A.-1+iB.-

2.已知空间向量a=1,0,0?b=

A.c=0,0,0

3.圆心为1,3且与抛物线y2=

A.x+1

C.x-1

4.已知4名学生的期中考试数学成绩分别为98,110,m,120,且上四分位数为

A.115B.116C.117D.118

5.已知数列an满足a1=-15,1an

A.a2B.a3C.a

6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,

A.52B.5C.103

7.如图所示,“田”字型方格是由4个边长为1的正方形组成,A,B,C,D为其中的4个格点,在9个格点中依次取不同的两点P,Q

第7题图

A.PQ

B.

C.PQ

D.在PQ=5条件下,

8.已知函数fx=loga+1x-logax与gx=a+

A.0,5-12B.

二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知实数a,b满足ab

A.abB.a-b

10.将下列平面四边形ABCD中的△ABD沿对角线BD翻折成△ABD,使二面角A-BD-C为直二面角,其中四面体

11.给定n∈N+,若集合P?{1,2,3,?,n},且存在a,b,c,d∈P,满足ab≤c

A.{1,2,

B.{1,3,

C.若P不是“广义等差集合”,当n=8时,P

D.若P不是“广义等差集合”,若P的最大值为4,则n可以是13

非选择题部分(共92分)

三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知二项式的展开式:1-2x6=a

13.若角α的终边逆时针旋转π3后经过点P-3,4

14.已知P为椭圆x2a2+y2b2=1ab0上一点,F1,F2分别为椭圆的左,右焦点,直线PF1

四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分13分)已知函数fx=12x2-ax+2ln

(1)求实数a的值；

(2)求函数fx的极小值

16.(本小题满分15分)为了研究某市高三年级学生的性别和身高的关联性,抽取了200名高三年级的学生,统计数据,整理得到如下列联表,并画出身高的频率分布直方图:

性别

身高

合计

低于170

不低于170

女

m

20

男

50

n

合计

200

(1)根据身高的频率分布直方图,求列联表中m,n

(2)依据小概率值α=0.05的独立性检验,能否认为高三年级学生的性别与身高是否低于170cm

(3)用样本频率估计总体的概率,在全市不低于170?cm的学生中随机抽取2人,其中不低于175?cm的人数记为X,求

附:χ2

P

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

17.(本小题满分15分)如图,已知四棱锥P-ABCD中,顶点P在底面ABCD上的射影H落在线段AC上(不含端点),底面ABCD为直角梯形,AD//BC,AB⊥

(1)求证:BD⊥平面PAC

第17题图

(2)若二面角A-BC-P的大小为