专题06 一元二次不等式中的含参问题（4大压轴考法）（学生版） 2024-2025学年高一数学压轴题攻略（人教A版2019必修第一册）.pdf

专题06一元二次不等式中的含参问题

目录

解题知识必备

压轴题型讲练2

a2

题型一、按二次项系数的符号分类

题型二、按判别式V的符号分类3

2

xx3

题型三、按方程ax+bx+c=0的根、的大小分类

12

题型四、分类综合问题4

压轴能力测评（9题）4

一、解含参数的一元二次不等式需要对字母的取值进行分类讨论

常用的分类方法有以下三种：

（1）按二次项系数a的符号分类，即a0,a=0,a0；

（2）按判别式V的符号分类，即D0,D=0,D0；

（3）按方程ax2+bx+c=0的根x、x的大小分类，即xx,x=x,xx．

12121212

二、二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系

(a0)D0D=0D0

yyy

二次函数

y=ax2+bx+cx1Ox2x

a0

（）的图象Ox=xxOx

12

一元二次方程有两相等实根

有两相异实根

ax2+bx+c=0b无实根

x,x(xx)x1=x2=

1212

2a

a0的根

ax2+bx+c0b

xxx或xxxxR

12

(a0)的解集2a

ax2+bx+c0



xx1xx2