6.4 实践与探索 课件（共14张PPT）2024-2025学年华师大七年级数学下册.pptxVIP

6.4实践与探索

要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和底盖正好配套？

问题1要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和底盖正好配套？二元一次方程组的实际应用合作探究

【分析】

可以根据题中给出的已知条件找到两个等量关系：①纸张总数相等：

盒身白卡纸张数+盒盖白卡纸张数=总白卡纸张数；②盒身和底盖正好配套：盒身总数量×2=盒盖总数量.问题1要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和底盖正好配套？合作探究

解：设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸做底盖，由题意得所以可做16个包装盒.解得请思考为什么是16个包装盒呢？问题1要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和底盖正好配套？

由于解为分数，所以如果不允许剪开白卡纸，则只能用8张白卡纸做盒身，共做16个盒身，用11张做底盖，共做33个底盖，所以只能做16个包装盒，且剩余一张白卡纸和一个底盖的材料，无法全部利用白卡纸.

想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个底盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和底盖配套，又能充分地利用白卡纸？用8张做盒身，11张做底盖，另一张套裁出1个盒身，1个底盖，则共可做盒身17个，底盖34个，正好配成7个包装盒，较充分利用材料.合作探究

问题2小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图所示，恰好拼成一个大长方形.合作探究

小红看见了,说:“我来试一试.”结果七拼八凑，拼成如图所示的正方形.咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2的小正方形！2你能求出这些长方形的长和宽吗？

解：设每个小长方形的长为x，宽为y，则有解方程组，得答：每个小长方形的长为10，宽为6.

例小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封，他们各自用自己买的信纸写了一些信.小芳每封信都是一张信纸，小亮每封信都用了三张信纸.结果小芳用掉了所有的信封但余下20张信纸，而小亮用掉了所有的信纸但余下50个信封，那他们每人买的信纸为多少张？信封为多少个？典例精析解：设他们各自买了x张信纸，y个信封，根据题意，则：解得x=105，y=85.答：他们买了105张信纸，85个信封.

1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.?2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.

1.某城市30名工人一共种植了1360平方米草坪，已知一名男工人种植50平方米草坪，一名女工人种植30平方米草坪，各有男、女工人多少人？解：设有男工人x人，女工人y人，根据题意，则：解得x=23，y=7.答：有男工人23人，女工人7人.

2.如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案，已知大长方形的周长为200cm，那么每个小长方形地砖的面积是多少？解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意，则：解得x=30，y=10.答：每个小长方形的面积为300cm2.所以每个小长方形的面积为30×10=300(cm2).