(7.3.1)--6.5-松弛迭代法--讲义.pdf

6.5弛法

松弛技术是一种于求技术。动力中，、亚

黏流动控制为微，因运松弛法来进行流求。

是显式，也是隐式。本显式松弛技术，也为点技术。

求问题是二黏不压流动，流势为，其控制是



Laplace(6.31)：

22



220(6.31)

xy

格上求，么其二阶中心格式式(6.32)示。

22

i1,ji,ji1,ji,j1i,ji,j1

220(6.32)

(x)(y)

求6.4示，边20个离点，内点共15个。势1~20

边上1~20为，而其15个内点上是未。式(6.32)

一个内点，这样便得到一个具15个，共包含15

个未。求。常三求案。一种是采准Cramer

法则，而，其要运是当大。就示例来，要求一个15×15

行列式。于问题，格点上千万，Cramer法则求问题是行不

。二种较为理一些法是消去法。不过，单法是松弛技术。

6.4松弛法示

-1-

n

(6.32)中4个变量是，且为是上，

一个变量是未，而且是当前n1。择i,j为未量，式(6.32)

得：

22nnnn

n1(x)(y)i1,ji1,ji,j1i,j1

i,j2222(6.33)

2(x)2(y)(x)(y)



式内点进行，了上一个，法为

克比法。法要于下要-德尔法和超松弛

法。

式(6.33)内点进行，了更，则法

为-德尔法。法要大于克比法。因，更



尽于式(6.33)，。