云南省曲靖市会泽县2校2024-2025学年高一上学期12月月考数学（解析版）.docxVIP

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会泽实验高中2024年高一秋季学期检测卷

数学试题

考生注意：

1．满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

3．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第五章5.4。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据条件，利用集合的运算，即可求解.

【详解】因为，得到，

又，所以，

故选：D.

2.已知角，那么的终边在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】利用终边相同角的概念求解判断．

【详解】因为，又，

所以角是第三象限角.

故选：C.

3.若，则下列不等式中成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】对于ACD，取特殊值，举反例说明即可；对于B，由幂函数的单调性即可判断.

【详解】对于A，取，满足，但，故A错误；

对于B，因为幂函数在定义域内单调递增，又，所以，故B正确；

对于C，取，满足，但，故C错误；

对于D，取，满足，则，故D错误.

故选：B.

4.已知函数，现用二分法求函数在内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在区间为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由二分法定义可得答案.

【详解】因，f(3)=170，则零点，

又，则零点在.

又，则零点在.

故选：A

5.在同一个坐标系中，函数的部分图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用指数函数,对数函数,幂函数的图象来分析参数的取值范围,即可得到判断.

【详解】对于A，

由对数函数图象可知，，由指数函数图象可知，，

由幂函数图象可知，，所以不能同时满足，故A错误；

对于B，

由对数函数图象可知，，由指数函数图象可知，，

由幂函数图象可知，，所以不能同时满足，故B错误；

对于C，

由对数函数图象可知，，由指数函数图象可知，，

由幂函数图象可知，，所以能同时满足，故C正确；

对于D，

由对数函数图象可知，，由指数函数图象可知，，

由幂函数图象可知，，所以不能同时满足，故D错误；

故选：C．

6.《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）

A. B. C. D.120

【答案】A

【解析】

【分析】根据扇形面积公式得到面积为120步，设出扇形圆心角，根据求出扇形圆心角.

【详解】因为直径16步，故半径为步，

（平方步），

设扇形的圆心角为，则，

即．

故选：A

7.已知幂函数的图象经过点与点，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先利用待定系数法求出幂函数的解析式，进而可求出，再根据指数函数和对数函数的单调性结合中间量法即可得解.

【详解】设，

则，解得，

所以，

则，

故，

所以.

故选：D.

8.已知函数，若对任意的正数、，满足，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分析函数的单调性和奇偶性，可得出，将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求得的最小值.

【详解】对任意的，，所以，函数的定义域为，

因为，即函数为奇函数，

又因，且函数在上为增函数，

所以，函数在上为增函数，

对任意的正数、，满足，则，

所以，，即，

所以，，

当且仅当时，即当时，等号成立，故的最小值为.

故选：B.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知且，则下列函数的图象过定点的有（）

A. B. C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】利用函数取求值，是否恒等于2，来判断即可.

【详解】对于A，根据函数，可知当时，，满足图象过定点，故A正确；

对于B，根据函数，可知当时，，不满足图象过定点，故B错误；

对于C，根据函数，可知当时，，不满足图象过定点，故C错误；

对于D，根据函数，可知当时，，满足图象过定点，故D正确；

故选：AD.

10.已知函数，则下列说法错误的是（）

A.函