初中数学新湘教版七年级下册第5章 轴对称与旋转教案2025春.docx

1

第5章轴对称与旋转

5.1轴对称

5.1.1轴对称图形【教学目标】

1.通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴.

2.通过大量的实例初步认识轴对称图形，能识别简单的轴对称图形.

3.通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活.

【教学重点】

正确理解轴对称图形的概念.【教学难点】

正确理解轴对称图形的概念.【教学过程】

一、情景导入，初步认知

从各小组收集的图片中选择一些有代表性的，用投影仪演示.使学生能够形象直观地感受图形的对称.

看完图片以后教师总结：自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽并且是真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.请学生自己讨论，在生活中你见过那些对称图形?

[教学说明]通过观察图片，使学生能够形象直观地感受图形的对称，使学生明白对称在美学和自然界中的作用.

二、思考探究，获取新知

1.观察教材第113页图5-1,你能发现这些图形有什么共同特征么?用自己的语言描述.

[归纳结论]如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这样的图形叫做轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.

理解轴对称图形应注意三点：(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合.

2.哪些图形是轴对称图形?

教师可以启发学生：

(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；

(2)被折叠的那条直线就是它的对称轴.3.动脑筋：下列图像各有几条对称轴?

2

[教学说明]通过感官加深对轴对称图形和对称轴的理解.

三、运用新知，深化理解

1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是(A)

B.D.C.A.

B.

D.

C.

2.如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有(B)

NAVHE

A.2个B.3个

C.4个D.5个

3.如图所示的图案中，是轴对称图形的有(B)

A.1个B.2个

C.3个D.4个

4.如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特?简单说明你的理由.

(1)12)(3)(4)(5)

解：(3)比较独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴.

5.观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴?在图中画出所有的对称轴.

(1)(2)(3)4)

解：(1)2条(2)4条(3)5条(4)3条；画图略.

6.你认识世界上各国的国旗吗?如图所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有

(甲、乙、丙、戊)

7.如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由.

3

△△△△

①②!③④

解：②;不是轴对称图形.

[教学说明]进行适当的由浅入深，由感性到理性的一些练习，老师进行一些必要的讲解，打好学生的知识技能和运算能力的基础.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.[课后作业]

1.布置作业：教材第117页“习题5.1”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习

【教学后记】

5.1.2轴对称变换【教学目标】

1.学生通过观赏多媒体课件，掌握轴对称变换的有关概念.

2.通过本课学习，学生能用变换的思想来理解生活中的相关现象，并能用变换的思想来加以解释.

3.通过学生操作轴对称变换，师生共同总结其性质并应用.4.培养学生的作图能力及知识的应用能力.

【教学重点】

轴反射和两个图形成轴对称的理解.【教学难点】

轴反射和两个图形成轴对称的理解.【教学过程】

一、情景导入，初步认知

观察：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象?

(8)(b)

我们上面探讨的是一个图形具有的特点.这里是两个图形关于直线1对折后重合，我们又把它叫做什么呢?

[教学说明]通过情景导入，提高学生的学习兴趣.

二、思考探究，获取新知

1.两图形沿着某直线对折后能互相重合，就叫做该图形关于直线作了轴对称变换，也称轴反

射.如上图，(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.

2.如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.