北师大版九年级数学上册一元二次方程《用配方法求解一元二次方程》示范课教学课件.pptx

用配方法求解一元二次方程（１）;本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。;第一环节

;利用完全平方公式填空：a2±2ab＋b2＝ ．

对点练习：

(1)x2＋2x＋%/ //%＝(x＋1)2；

(2)x2―6x＋%// %＝(x―%// //%)2；

(3)x2＋8x＋%// //%＝(x＋%// //%)2；

(4)x2－8x＋%// //%＝(x－%// /%)2．;【探究1】开平方法

【问题1】解下列方程：

(1)x2＝5； (2)2x2＋3＝5； (3)(x＋2)2＝5；;【问题2】解下列方程：

(1)(x＋1)2－4＝0； (2)12(2－x)2－27＝0．;?;【探究2】配方法

【问题3】解方程：x2－10x＋25＝7;【问题3】类比问题3中的方法解方程x2＋8x―9＝0.;小结:对于一般方程,我们通过完全平方公式将其

配成 的形式,然后两边同时

开平方,转化为 ,从而得到一元二次

方程的根,这种解一元二次方程的方法称为 .;【例题1】解下列方程：

(1)x2－10x＋25＝9； (2)x2－14x＝8；;【例题2】解下列方程：

(1)x2＋3x＝1； (2)x2＋2x＋2＝8x＋4;1.解下列方程：

(1)x2＋12x＋25＝0； (2)x2－6x＝11.;2.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？;3.(中考真题)用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为( /%)

?

A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1

?

C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9;4.(★)【中考真题】有n个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；…；x2＋2nx－8n2＝0．小明同学解第1个方程x2＋2x－8＝0的步骤为：

“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；

③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；

⑥x1＝4，x2＝－2．”

(1)小明的解法是从步骤%////% 开始出现错误的；

?

(2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0(用含n的式子表示方程的根)．;解：(2)x2＋2nx－8n2＝0，

x2＋2nx＝8n2，

x2＋2nx＋n2＝8n2＋n2，

(x＋n)2＝9n2，

x＋n＝±3n，

x1＝2n，x2＝－4n．;谢谢观赏;