2024-2025学年七年级数学下册第10章《二元一次方程组》检测卷（苏科版2024 含答案解析）.docx

2024-2025学年七年级数学下册单元检测卷

第10章《二元一次方程组》

注意事项：

1．考试时间：120分钟；试卷总分：120分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡上。

2．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

3．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列是二元一次方程的是（????）

A．x+2y=3B．x2-2x+1=0C．D．2x-1=3

2．二元一次方程x+y=7中，当x=3时，y的值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．下列方程中，解为的是（???）

A． B． C． D．

4．已知：，则的值为（????）

A．1 B． C．2 D．

5．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（???）

A． B． C． D．

6．对于任意有理数，我们规定，若同时满足：，，则的值是（???）

A．26 B．8 C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．已知，用含x的式子表示y是．

8．新趋势?结论开放请写出一个以，为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为．这样的方程组可以是．

9．若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为．

10．已知是关于，的二元一次方程，则．

11．已知关于的二元一次方程组的解为，小强因看错了系数，得到的解为，则．

12．若关于的二元一次方程组，满足，则的值为

13．《九章算术》是我国东汉年间的数学经典著作，在“方程”一章里二元一次方程组是由算筹布置而成的．算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排．如图1，各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与方程中的常数项，以方程组的形式表述出来就是，类似地，图2所示的算筹图可以用方程组表述为：．

14．在解关于x，y的方程组时，可以用消去未知数x，也可以用消去未知数y，则．

15．将如图1所示的5个小长方形分别不重叠地放在两个形状、大小完全相同的大长方形中（如图2，3）．已知大长方形的长为，则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差是．（用含的式子表示）

16．若关于的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的和为．

三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．解下列方程组：

（1）；（2）．

18．中国古代数学著作《张邱建算经》中有一道问题；“今有甲、乙怀钱，各不知其数．甲得乙十钱，多乙余钱五倍．乙得甲十钱，适等．问甲、乙怀钱各几何？”问题大意：甲、乙两人各有钱币干枚．若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等．问甲、乙原来各有多少枚钱币？请用二元一次方程组解答上述问题．

19．下面是小聪同学在学完解二元一次方程组后写的一道解二元一次方程组的解答过程，请你认真阅读后完成相应的任务．

解方程组：

解：由，得③第一步

由，得第二步

解得第三步

将代入①，得第四步

原方程组的解为．第五步

任务一：这种解二元一次方程组的方法叫做______法，其中第一步的依据是______；

任务二：第______步开始出现错误，错误的原因是______；

任务三：请你写出正确的解答过程．

20．解方程组时，由于粗心，看错了方程组中的，得解为，看错了方程组中的，得解为．

（1）把错看成了什么？把错看成了什么？

（2）求出原方程组的解．

21．有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18．

（1）原来的两位数为，新的两位数为．（用含有x、y的代数式表示）

（2）根据题意，求原来的两位数．

22．蔬菜大王李明龙年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A型x车辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：

（1）求1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？

（2）若1辆A型车需租金100元