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垂线课件

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•垂线的定义和性质

•垂线的判定

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•垂线的作法

t•垂线的定理和推论

e目录•垂线在几何问题中的应用

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t

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01垂线的定义和性质

垂线的定义

垂线是指过一点与给定直线垂直在平面几何中，垂线是直线的一在三维空间中，垂线也是直线的

的直线。种，它与给定直线相交，且夹角一种，它与给定直线相交，且夹

为90度。角为90度。

垂线的性质

垂线与给定直线相交于一点，这垂线与给定直线的夹角为90度，垂线具有传递性，即如果直线a

一点称为垂足。这是垂线的唯一性。垂直于直线b，直线b垂直于直线

c，那么直线a也垂直于直线c。

垂线的应用

在几何学中，垂线是解决许多问题的基础，如求点到直线的距离、判断两条直线是

否平行等。

在工程学中，垂线也具有广泛的应用，如在建筑、道路、桥梁等工程中，需要用到

垂线来确定物体的位置和方向。

在物理学中，垂线也是非常重要的概念，如在重力学中，需要用到垂线来确定物体

的重心和平衡状态。

02垂线的判定

直线与直线垂直的判定

010203

判定定理推论逆定理

两条直线相交，所形成的如果一条直线与两条平行如果两条直线互相垂直，

对角相等且互补，则这两直线中的一条垂直，那么那么它们所形成的对角相

条直线互相垂直。它也与另一条垂直。等且互补。

直线与平面垂直的判定

判定定理推论逆定理

如果一条直线与平面内两如果一条直线与平面内无如果一条直线与一个平面

条相交的直线都垂直，那数条直线都垂直，那么这垂直，那么这条直线与平

么这条直线与这个平面垂条直线与这个平面垂直。面内的任意一条直线都垂

直。直。

平面与平面垂直的判定

判定定理