四川省成都市成都外国语学校2024-2025学年七年级上学期入学分班测试 数学试题（含解析）.docxVIP

四川省成都市成都外国语学校2024-2025学年七年级上学期入学分班测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（行程问题）一列快车和一列慢车相对而行．其中快车车长200米，慢车车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是（?????）秒

A．6 B．6.5 C．1 D．7.5

2．（比较大小）当a比b小22，c比b小18时，下面正确的是（?????）

A．b比c小4 B．b最大 C．c比a小4 D．

3．（比的应用）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形（如图），那么小长方形的长与宽的比是（?????）

A．6：5 B．2：3 C．3：2 D．5：6

4．（正方形与长方形）小芳用2平方分米的正方形纸片测量自己课桌的面积（如图），小芳课桌的面积是（?????）平方分米．

A．14 B．28 C．56 D．72

5．（数学知识的综合应用）下列说法中，正确的有（?????）个．

①0既不是正数，也不是负数．

②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18米．三人中跳得最远的是小军．

③不论a取什么值，不可能等于．

④如图，两条平行线之间梯形的面积最大．

??

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

6．（找规律）四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号座位，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号，之后它们不停地交换座位．第一次上下两排交换，第二次是在第一次交换后再左右两排交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两排交换……这样一直换下去．第十次交换座位后，小兔坐在第号座位上．

7．（排列组合）小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯，如果两个红灯不相邻，则不同的排法有种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型算作一种）．

8．（平移）如图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，“口”字能变成的象形汉字是图中的．（填序号）

9．（可能性）有一个质地均匀的正方体木块，六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块．规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分；当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分．每人各扔100次，得分高的可能性较大．

10．（涂色问题）在一个6×6的方格棋盘中，将若干个1×1的小方格染成红色．如果随意划掉3行3列，在剩下的小方格中必定有一个是红色的．那么最少要涂个方格．

11．一批零件，原计划按分配给师徒两人加工，结果师傅加工1200个，超过分配任务的，而徒弟因病只完成了他原定任务的，徒弟实际加工了个．

12．（牛吃草问题）有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出．为了将水池里的水抽干，原计划调来8台抽水机同时工作，但出于节省时间的考虑，实际调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时．工程师们测算出，如果最初调来10台抽水机，将会比原计划节省12小时．这样，将水池里的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下台抽水机．

三、解答题

13．

14．

15．计算：

16．

17．图中的面积为，线段的长度为的3倍，求梯形的面积．

18．（折叠问题）如图，将一个平行四边形沿一条对角线折叠，折叠后，原平行四边形的面积是折叠后图形面积的1.5倍．已知阴影部分面积之和为1，重叠部分（即空白部分）的面积是多少?

19．（圆柱体积）把一根长6分米的圆柱形钢材沿横截面截成3段，表面积增加了12.56平方分米．原来这根钢材的体积是多少?

20．（行程问题）甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进．他到达目的地总共用了多少小时?

21．（时间问题）高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温影响走得不正常，每个白天快30秒，每个夜晚慢20秒．如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分?

22．（工程问题）一项工程，甲15天做后，乙加入进来，甲、乙一起又做，这时丙也加入进来，甲、乙、丙一起做完．已知乙、丙的工作效率的比为3：5，整个过程中，乙、丙工作的天数之比为2：1，做完整个工程需多少天?

参考答案：

1．D

【分析】本题考查行程问题，根据看见哪辆车驶过，就以哪辆车的车长为路程，两车速度之和为速度，利用两车的速度之和不变解题即可．

【详解】两车速度之和：(米/秒)，

坐在快车上看慢车驶过的时间：(秒)，

故选D

2．B

【