5.3 第3课时 速率问题 课件（共23张PPT）华师大七年级数学下册.pptxVIP

第3课时速率问题;1.理解工程问题与行程问题的背景；(重点)

2.理解有关工程问题与行程问题的数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系；(难点)

3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.;你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？;相遇问题;由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.;例1小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.

(1)如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？;解：设小明与小红骑车走了xh后相遇，

则根据等量关系，得

13x+12x=20.

解得x=0.8.

答：经过0.8h他们两人相遇.;(2)如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？;路程＝速度×时间;1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？;例2小明早晨要在7:20以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他．;解：设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.;2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？;路程＝速度×时间;例3生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？;解：设先安排x人做4h，根据题意得等量关系：

可列方程

解方程，得4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，

12x＝24，

x＝2.

答：应先安排2??做4小时.;3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？;解决工程问题的思路：

1.三个基本量：

三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.

工作量=工作效率×工作时间.

若把工作量看作1，则工作效率=

2.相等关系：

(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.

(2)按工作者，若一项工作由甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.;行程问题;1．甲每小时走5千米，甲出发4.5小时后，乙骑车从同一地点出发追赶甲，乙用了35分钟追上甲，设乙骑车的速度为x千米/时，则所列方程为();2．甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行()

A．30千米B．40千米C．50千米D．45千米;3．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了()

A．40秒B．50秒C．60秒D．70秒