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统计系-统计学考试题-2025(1)A卷_图文

一、选择题

(1)统计学中，样本容量是指从总体中抽取的样本数量。在以下情况下，样本容量对统计推断的影响最小的是：

A.总体规模很大

B.样本容量等于总体规模

C.样本容量接近总体规模

D.样本容量远小于总体规模

(2)以下哪种方法在处理时间序列数据时，可以有效地减少数据的随机波动，同时保留数据的基本趋势？

A.移动平均法

B.线性回归法

C.指数平滑法

D.频率分布法

(3)在假设检验中，如果零假设（nullhypothesis）被拒绝，那么：

A.研究结果具有统计显著性

B.研究结果不具有统计显著性

C.研究结果存在争议

D.研究结果需要进一步验证

(4)在进行方差分析（ANOVA）时，以下哪个统计量用来衡量组间差异？

A.F值

B.t值

C.p值

D.mean

(5)在描述性统计中，用于衡量一组数据离散程度的指标是：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.标准差

(6)以下哪种方法在回归分析中用于确定自变量对因变量的影响程度？

A.相关系数

B.决定系数

C.方差分析

D.t检验

(7)在进行卡方检验时，以下哪个统计量用于判断观察频数与期望频数之间的差异？

A.χ2值

B.p值

C.F值

D.t值

(8)在以下情况下，最适合使用泊松分布的是：

A.每天发生的事件数

B.每小时发生的事件数

C.每年发生的事件数

D.每分钟发生的事件数

(9)在进行假设检验时，以下哪个概念表示样本统计量与总体参数之间的差异？

A.置信区间

B.标准误

C.样本量

D.p值

(10)在以下情况下，最适合使用正态分布的是：

A.产品的重量分布

B.顾客的年龄分布

C.交通事故的发生频率

D.每天的工作时长分布

二、填空题

(1)在描述一组数据的集中趋势时，常用的统计量包括平均数、中位数和众数，其中平均数是所有数据加总后除以数据个数的结果。

(2)在进行数据分析时，方差和标准差是衡量数据离散程度的两个重要指标。方差是各数据与平均数差的平方和的平均值，而标准差是方差的平方根。

(3)在假设检验中，为了判断样本统计量与总体参数之间的差异是否具有统计学意义，通常需要计算置信区间。置信区间是指在一定置信水平下，总体参数可能所在的区间范围。

三、计算题

(1)一个班级有30名学生，他们的考试成绩如下（单位：分）：85,90,78,92,88,75,91,80,77,84,86,93,89,76,72,81,82,77,85,80,74,79,88,90,77,73,86,92,83,76,78。请计算这组数据的平均数、中位数和标准差。

(2)有一批产品的重量（单位：克）如下：100,150,120,130,140,110,160,120,130,140,120,150,110,160,130,140,120,150,110,160。假设这些数据服从正态分布，已知均值μ=130克，标准差σ=10克。请计算这批产品重量在120克至150克之间的概率。

(3)一项调查结果显示，某地区居民的年人均收入（单位：万元）如下：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20。现从该地区随机抽取10个居民进行收入调查，请计算这10个居民平均收入的中位数估计值。