多值依赖多值依(MultivaluedDependency,MVD).pptxVIP

多值依赖本演示将探讨多值依赖(MultivaluedDependency,MVD)及其在数据库设计和数据分析中的应用。多值依赖是一种关系数据库中数据依赖的类型，它描述了数据表中不同属性之间的关系，并对关系模式的规范化和分解具有重要意义。作者：

MVD概述定义多值依赖是一种数据依赖，它表示一个关系中，一个属性集的值确定了另一个属性集的一组值，而这组值与关系中其他属性的值无关。意义MVD揭示了数据表中属性之间的更复杂关系，它可以用来确定关系模式的冗余性和分解方案。

MVD的定义在一个关系模式R中，如果X-Y，则称属性集X对属性集Y有多值依赖。这意味着对于关系R中的任何元组t，如果t[X]=s[X]，则存在R中的其他元组s，使得t[Y]∪s[Y]是R中的一个元组的Y属性值集合。

MVD示例学号姓名课程教师1001张三数据库李四1001张三数据结构王五1002李四数据库李四1002李四数据结构王五在这个例子中，学号确定了课程的多值依赖，因为一个学生可以修读多门课程，并且这些课程与学生的姓名无关。

MVD与函数依赖的关系函数依赖(FD)一个属性集X确定另一个属性集Y的唯一值。例如，学号确定了姓名。多值依赖(MVD)一个属性集X确定另一个属性集Y的一组值。例如，学号确定了课程的集合。MVD是FD的一种特殊形式，FD是MVD的特例。MVD可以被分解为多个FD。

MVD的性质1自反性如果X是R的一个属性集，则X-X。2增广性如果X-Y且Z是R的一个属性集，则XZ-Y。3传递性如果X-Y且Y-Z，则X-Z。4合并性如果X-Y和X-Z，则X-YZ。

MVD的蕴含从已知的多值依赖集推导出其他多值依赖，这被称为多值依赖的蕴含。例如，如果已知X-Y和Y-Z，则可以推导出X-Z。

MVD的推理规则规则名称描述示例自反规则如果X是R的一个属性集，则X-X。学生号-学生号增广规则如果X-Y且Z是R的一个属性集，则XZ-Y。学生号-课程，则学生号，姓名-课程传递规则如果X-Y且Y-Z，则X-Z。学生号-课程，课程-教师，则学生号-教师合并规则如果X-Y和X-Z，则X-YZ。学生号-课程，学生号-教师，则学生号-课程，教师

正式定义MVD在关系模式R上，如果对于R中任意两个元组t和s，若t[X]=s[X]，则存在R中另一个元组u，使得u[Y]=t[Y]且u[Z]=s[Z]，其中Z是R中的属性集且Y∩Z=空集，则称属性集X对属性集Y有多值依赖，记为X-Y。

MVD的表示方法描述示例符号表示使用箭头表示依赖关系。例如，X-Y学生号-课程图形表示使用图形来表示属性集之间的依赖关系。例如，使用箭头连接属性集。学生号-课程-教师文字描述使用文字描述依赖关系。例如，学生号决定了课程的集合。学号确定了学生的课程列表

MVD的分类1多值依赖2部分多值依赖3完全多值依赖根据MVD的特点和对关系模式的影响，可以将其分为部分多值依赖和完全多值依赖。

部分多值依赖在一个关系模式中，如果一个属性集X对另一个属性集Y有多值依赖，并且Y不包含X，则称X对Y有部分多值依赖。部分多值依赖会导致数据冗余和更新异常。

完全多值依赖在一个关系模式中，如果一个属性集X对另一个属性集Y有多值依赖，并且Y包含X，则称X对Y有完全多值依赖。完全多值依赖不会导致数据冗余和更新异常。

MVD与关系模式MVD是关系模式设计的重要概念，它影响着关系模式的规范化程度和分解方案。关系模式的设计目标是消除冗余，减少数据更新异常，提高数据一致性。

关系模式的反范式化反范式化是指将关系模式分解成多个关系模式，以减少数据冗余和更新异常。反范式化通常会导致数据冗余和更新异常，但可以提高查询效率。

关系模式的规范化规范化是指将关系模式分解成多个关系模式，以消除数据冗余和更新异常。规范化可以提高数据一致性和完整性，但可能导致查询效率降低。

第三范式与MVD第三范式(3NF)要求关系模式满足所有属性都直接依赖于候选键，并且不存在传递依赖。3NF可以消除部分多值依赖，但不能消除完全多值依赖。

BCNF与MVDBCNF要求关系模式满足所有非平凡依赖都必须是候选键对关系的依赖。BCNF可以消除所有多值依赖，包括部分多值依赖和完全多值依赖。

4NF与MVD4NF要求关系模式满足所有非平凡的多值依赖，都必须是候选键对关系的依赖。4NF可以消除所有多值依赖，包括部分多值依赖和完全多值依赖，并保证数据的一致性。

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