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第二章分子扩散
内容
1.推导分子扩散方程的形式
2.推导平面瞬时源一维扩散方程的求解
3.一维扩散方程求解结果的分析
4.推导瞬时二维、三维扩散方程的求解无边界反射
5.推导瞬时分布源（一维、二维、三维）的求解
6.推导时间连续源扩散方程的求解
7.推导瞬时源有边界反射情况下的扩散方程的求解
8.推导移流扩散方程及瞬时、连续（二维、三维）情况下移
流扩散方程的求解
2020/2/72
第二章分子扩散
本章主要介绍有关分子扩散过程的基本概念和基本方
程，讨论扩散方程在某些典型初、边值条件下的求解。先
讨论物质在静止液体中的分子扩散，再讨论液体作层流运
动时的扩散，因为液体作层流运动时只有分子扩散和随流
输移而不存在紊动扩散。
2020/2/73
2020/2/73
§2-1物质的扩散与传递现象
布朗运动：分子每时每刻都在不停歇的作无规则运动，称为布
朗运动。
通常条件下每秒钟每升气体内的碰撞次数高达1032次以上。两
种不同物质通过它们的分子运动而互相渗透的现象成为物质传
递现象或分子扩散，物质的分子扩散可以借助四种推动发生，
即浓度梯度，温度梯度，压力梯度或其他作用力梯度，引起的
扩散成为浓度扩散，温度扩散，压力扩散或强制扩散。
2020/2/74
§2-1物质的扩散与传递现象
由一组分子的一维分子运动（布朗运动）解释的菲克扩散模型。图的上
部分即为分子本身，下部分即为各分子所处位置相应的柱状图，其中分
子所处的位置与分子浓度具有很大的相似性。
2020/2/75
§2-1物质的扩散与传递现象
【例】
一玻璃筒中，下部气盛棕色的碘溶液，然后徐徐注入清水，
尽可能不扰动下面的碘溶液，上下部分的液体均处于静止状
态。
明显的分界面上层清水逐渐变黄不同层次颜色浑度不
同各点浓度几乎相同。
浓度梯度存在而发生的碘溶液的扩散。分子运动伴随着物质
的传递，也同样可以传递动量、能量、热量、涡量等等。
2020/2/76
§2-2分子扩散的费克（Fick）定律
认为扩散可以用热传导中的傅立叶定律或电传导中的欧姆定律表达。
溶质A的质量浓度
dC
FDA
AABdn
分子扩散系数
2
DAB的量纲与运动粘滞系数相同,cm/s
费克第一定律
F:单位时间内通过单位面积的溶解物质的量
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