(3.1)--第三章紊动扩散环境水力学.pdf

第三章紊动扩散

第二章仅仅介绍了静止液体中的分子扩散和层流运动情况下的移流扩散,可是

环境中的流体大多处于紊流状态,所以紊动扩散更具有普遍意义.紊动扩散比分

子扩散快得多,紊动扩散系数比分子扩散系数大56倍.例如,燃着的香烟,若

10~10

用紊动扩散传播,几秒钟就可以使房间充满烟味,而分子扩散则需要几天的时间.

紊动扩散是指紊流的脉动或者由紊流的旋涡运动引起的物质传递.实践证明,由

紊动而引起的物质扩散在数量上比分子扩散大的多,一般在紊流情况下可忽略

分子扩散的作用.

由于紊流的不确定性和随机性，许多学者采用随机事件的统计方法来研究

紊流。

水力学中已对紊流的一些特性作了阐述，这里仅介绍一些与紊流有关的统

计特性，以此奠基研究紊动扩散的基础，然后再讨论紊动扩散的问题。

2020/2/72

§3-1紊流的时间平均与统计平均

统计平均法(总体平均法)—在同样条件下重复多次试验,每次

试验要在同一地点、同一时间取样统计.样本的总和称为总体,

uni

如测量某一点流速,样本总和为N,其中测得流速为i的次数为,

n

该点流速总体平均值为nu

ii

i1

e

N

随机过程属于平稳过程而又具有遍历性或各态历经性，其时

间平均值和统计值是相等的。

平稳过程是指随机过程的统计特性不随时间推移而改变的过

程，时均恒定紊流中时间平均值和总体平均值是相等的。

2020/2/73

§3-2数学期望、方差、相关与相关系数、矩

一、数学期望

数学期望是描述位置特征的量（几何分布中心、平均数）

（1）设离散型随机变量X的概率为PXxkpk,





k=1,2……，若级数xp绝对收敛，则称级数xp为

kkkk

k1k1

E(X)

随机变量X的数学期望,记为，即



E(X)xp

kk

k1