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第八章机械能守恒定律;构建知识网络;归纳专题小结;1.功的计算
(1)定义法求功:恒力对物体做功大小的计算式为W=Flcosα,式中α为F、l二者之间的夹角.由此可知,恒力做功大小只与F、l、α这三个量有关,与物体是否还受其他力、物体的运动状态等因素无关.
(2)利用功率求功:此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下,求牵引力做的功.;(3)利用动能定理W合=ΔEk计算总功或某个力的功,特别是变力的功.
(4)根据“功是能量转化的量度”求解.
;例1(多选)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6s内其速度-时间图像和该拉力的功率-时间图像分别如图甲、乙所示,下列说法正确的是 ()
A.0~6s内物体位移大小为30m
B.0~6s内拉力做的功为60J
C.合力在0~6s内做的功与0~2s
内做的功相等;答案:ACD;1.研究对象的单一性
动能定理的研究对象是单个物体(或物体系).
2.参考系的唯一性
动能定理的功、速度、位移均是相对于地球而言的.;3.合力做功对动能变化的决定性
合外力对物体做功与物体动能的变化具有密切的因果关系,合力做的功是物体动能改变的原因,是动能变化的决定性因素.
4.与机械能守恒定律的统一性
动能定理在只考虑重力或弹力做功的前提下,研究其他形式的能与动能之间的转化或物体之间动能的转移,与机械能守恒定律是统一的.;例2如图所示,摩托车运动员从高度h=5m的高台上水平飞出,跨越L=10m的壕沟.摩托车以初速度v0从坡底冲上高台的过程历时t=5s,发动机的功率恒为P=1.8kW.已知人和车的总质量为m=180kg(可视为质点),忽略一切阻力,g取10m/s2.
?;(1)要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟,求他离开高台时的速度大小.
(2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟,其初速度v0至少应为多大?
(3)为了保证摩托车运动员的安全,规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26m/s,那么摩托车飞离高台时的最大速度vmax应为多少?;答案:(1)10m/s(2)10m/s(3)24m/s; 应用动能定理的注意事项
(1)明确研究对象和研究过程,找出始、末状态的速度.
(2)对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等),??确各力的做功大小及正、负情况.
(3)在计算功时,要注意有些力不是全过程都做功的,必须根据不同情况分别对待,求出总功.
(4)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程,解题时,可以分段考虑,也可视为一个整体过程,根据动能定理求解.;1.机械能守恒的判断
(1)对某一物体,若只有重力(或弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为0),则该物体的机械能守恒.
(2)对某一系统,一般利用能量转化的观点来判断机械能是否守恒.若物体间只有动能、重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生),则系统的机械能守恒.;
2.利用机械能守恒定律解题常用的表达式
(1)系统的末态机械能等于初态机械能,即E2=E1.
(2)系统动能的增加(或减少)等于势能的减少(或增加),即Ek增=Ep减.
(3)若系统由A、B两部分组成,则A增加(或减少)的机械能等于B减少(或增加)的机械能,即EA增=EB减.;例3如图所示,质量分别为m、2m的a、b两物块用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧,不计滑轮质量和一切摩擦.开始时a、b两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后将其由静止释放,直至a、b物块间高度差为h.在此过程中,下列说法正确的是(重力加速度为g) ()
A.物块a的机械能守恒;答案:B;力学中几种常用的功能关系
;答案:B;典练素养提升;1.[模型建构、科学推理]跳台滑雪是一种勇敢者的运动,运动员穿专用滑雪板从跳台飞出,在空中飞行一段距离后着陆.某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆,如图所示.不计空气阻力.运动员从A至B的过程中 ()
A.重力做正功
B.重力做负功
C.重力不做功
D.重力先做正功后做负功
【答案】A
【解析】运动员从A至B的过程中,高度下降,重力势能减小,重力做正功,A正确.;2.[模型建构、科学推理]在平直公路上以一定速率(约为5m/s)行驶的自行车所受阻力为车和人总重量的0.02,如图所示,则骑车人的功率最接近于(车和人的总质量约为100kg,g取10m/s2) ()
A.0.1kW
B.1×103kW
C.1kW
D.10kW
【答案】A
【解析】因为车速v=5m/s,骑车时的牵引力F=f=0.02×100×10N=20N,所以功率P=Fv=20×5W=100W,即0.1kW,A
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